Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 07. 05. 2014 18:03

Aquabellla
Moderátorka Bellla
Místo: Brno
Příspěvky: 1473
Škola: Ma-Ek PřF MUNI (11-14, Bc.), (14-16, Mgr.)
Pozice: Absolventka Bc., studentka NMgr.
Reputace:   98 
 

Definice afinní funkce

Přeji pěkný večer.

Potřebovala bych pomoct s definicí afinní funkce.
Definice konvexní funkce, ostře konvexní funkce a afinní funkce mám provedené tímto stylem:

//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-05/78232_Definice.jpg

Mému vedoucímu se nelíbí omezení $\lambda \in (0,1)$ u afinní funkce. Jediný zdroj, který jsem našla s touto definicí, říká toto:

//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-05/78255_Definice%2B2.jpg

Prosím, jak to má být správně? Případně kde mohu najít definici podobně psanou, jako mám definici konvexní a ostře konvexní funkce?

Předem děkuji za odpověď,
Bellla.


Nejkratší matematický vtip: „Nechť epsilon je záporné…“
Zákon pro pedagogy: Nikdo vás neposlouchá, dokud se nespletete.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Aquabellla)

#2 07. 05. 2014 19:11

vanok
Příspěvky: 14313
Reputace:   740 
 

Re: Definice afinní funkce

Ahoj
Tu najdes nieco
http://en.wikipedia.org/wiki/Affine_map
V akom kontexte ta tato problematika zaujima?
Tvoja prva definicia je asi formulovana takto, aby sa okamzite videlo, ze je convexna na kazdej afinej mnozine. 
( ako je definovana taka mnozina?)


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#3 09. 05. 2014 10:54 — Editoval Aquabellla (09. 05. 2014 10:57)

Aquabellla
Moderátorka Bellla
Místo: Brno
Příspěvky: 1473
Škola: Ma-Ek PřF MUNI (11-14, Bc.), (14-16, Mgr.)
Pozice: Absolventka Bc., studentka NMgr.
Reputace:   98 
 

Re: Definice afinní funkce

↑ vanok:

Potřebuji tyto definice do své Bakalářské práce na téma Fenchelova transformace a její využití v extremálních úlohách :-)

Zde mám definici konvexní a afinní množiny:
//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-05/25464_Mno%25C5%25BEiny.jpg

Podle definice afinní množiny a jiných znalostí bych řekla, že v definici afinní funkce bude $\lambda \in \mathbb{R}$. Je to tak?


Nejkratší matematický vtip: „Nechť epsilon je záporné…“
Zákon pro pedagogy: Nikdo vás neposlouchá, dokud se nespletete.

Offline

 

#4 09. 05. 2014 11:28

vanok
Příspěvky: 14313
Reputace:   740 
 

Re: Definice afinní funkce

↑ Aquabellla:,
Pre afinnu funkciu mas pravdu.
Je tiez znama aj definicia vdaka barycentru. Najdi si to na webe.

Inac tvoja posledna definicia vyjadruje vlastne, ze  konvexna funkcia je characterizovana vdaka vlasnosti na usecke.
A afinna funkcia je definovana podobnou vlasnostou na celej priamke. 

Ale  afinne funkcie, maju vlasnosti, ktore ti povoluju, overit vlasnost len pre urcite $\lambda $.


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#5 12. 05. 2014 20:45

Aquabellla
Moderátorka Bellla
Místo: Brno
Příspěvky: 1473
Škola: Ma-Ek PřF MUNI (11-14, Bc.), (14-16, Mgr.)
Pozice: Absolventka Bc., studentka NMgr.
Reputace:   98 
 

Re: Definice afinní funkce

↑ vanok:

Děkuji za všechny rady, moc pomohly :-)


Nejkratší matematický vtip: „Nechť epsilon je záporné…“
Zákon pro pedagogy: Nikdo vás neposlouchá, dokud se nespletete.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson