#1 10. 05. 2014 16:52
Vlasnost funkcie
Dalsie klasicke cvicenie.
Nech f je dva krat derivatelna z ![$[0,1]$](/mathtex/52/520897da7413e2014a7783a154b21dba.gif "kopírovat do textarea")
do 
taka, ze 
.
Dokazte, ze existuje ![$a \in ]0,1[, |f''(a) | \ge 4$](/mathtex/e1/e1776fa429f843815018b9d444ba87c5.gif "kopírovat do textarea")
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#2 17. 05. 2014 09:34 — Editoval check_drummer (17. 05. 2014 09:34)
- check_drummer
- Příspěvky: 5577
- Reputace: 106
Re: Vlasnost funkcie
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#3 19. 05. 2014 12:22 — Editoval vanok (19. 05. 2014 12:23)
Re: Vlasnost funkcie
Jeden dokaz.
![$\forall x \in ]0,\frac 12[, |f''(x)|<4$](/mathtex/d7/d7c4e92f9c1c786f0c2494bdff9c1af3.gif "kopírovat do textarea")
je dva krat derivatelna na ![$[0,\frac 12]$](/mathtex/83/83c76e08ed7d89c5f5cc239592056e01.gif "kopírovat do textarea")
, tak mozme pouzit vzorec Taylor-Lagrange:![$\exists \theta_1 \in ]0,\frac 12[$](/mathtex/1f/1ff145c55f0640e2f9815c419ae59a62.gif "kopírovat do textarea")
take,ze
![$[\frac12,1]$](/mathtex/cf/cfe5dde97fed0fdd7fdd64b38cef20ee.gif "kopírovat do textarea")
, mame 
kde ![$\theta\in ]\frac 12,1[$](/mathtex/84/84e7186dbf6ac3ec045deb577f3f16fa.gif "kopírovat do textarea")
, a tak 
. 
![$a \in ]0,1[$](/mathtex/76/76176696f532978f2bc535e9dc5adc26.gif "kopírovat do textarea")
take, ze 
.Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#4 19. 05. 2014 16:28
- check_drummer
- Příspěvky: 5577
- Reputace: 106
Re: Vlasnost funkcie
↑ vanok:
Ahoj, pěkné využití Taylorova vzrorce.
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#5 20. 05. 2014 11:00 — Editoval vanok (20. 05. 2014 11:02)
Re: Vlasnost funkcie
↑ check_drummer:
Este ina moznost,
![$g:[0,1] \to \mathbb{R},x \mapsto f(1-x)-f(x) $](/mathtex/ae/ae849ebef8ae734a725cba64db33abb9.gif "kopírovat do textarea")
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline