Matematické Fórum

marnes · 21. 03. 2009 22:51

Dobrý večer všem. I já mám dotaz. Existuje samostatně obor iracionálních čísel??
V různých literaturách se názory liší. Nejčastěji N,Z,Q,R,C ale už jsem našel i I. Moje uvádějíci učitelka, nyní už v zaslouženém důchodu mě před I varovala, že to samostatně obor není a novej kolega zase tvrdí že ano. Změnilo se něco?? Děkuji za odpověď

jarrro · 21. 03. 2009 23:06

podľa mňa ak sa berie obor ako množina tak samozrejme množina všetkých iracionálnych čísel existuje,ale ak sa obor myslí napr.akože prirodzené čísla s nulou sú počty predmetov alebo prvkov množín,celé čísla sú rozdiely prirodzených,racionálne čísla podiely celých reálne a komplexné tvoria so sčítaním a násobením pole tak asi nič podobné pre množinu iracionálnych čísel neplatí,preto sa neberie ako obor to je len môj názor berte to prosím s veľkou rezervou

lukaszh · 21. 03. 2009 23:22

↑ marnes:
V škole na strednej som videl zápis pre množinu iracionálnych čísel $\mathbb{I}$ . Otázkou je, ako sa chápe. Môže to byť buď
$\mathbb{I}=\mathbb{R}\backslash\mathbb{Q}$
alebo
$\mathbb{I}=\mathbb{R}$
Keď si zoradíme číselné obory, tak
$\mathbb{N}\subset\mathbb{Z}\subset\mathbb{Q}\subset\mathbb{R}\subset\mathbb{C}$
Toto je to, čo pre číselné obory platí. Každý nasledujúci je nadmnožinou predchádzajúcich, teda obsahuje všetky predošlé čísla + niektoré nové. Napríklad Q obsahuje všetky celé čísla + "zlomky". Čo je vlastne I to je len rozdiel množín R a Q. Ak by sme označili I ako nadmnožinu Q, teda "zlomky" + iracionálne čísla, tak
$\mathbb{N}\subset\mathbb{Z}\subset\mathbb{Q}\subset\mathbb{I}=\mathbb{R}\subset\mathbb{C}$
Iná možnosť nastať nemôže.
Ja osobne pre iracionálne čísla (iba iracionálne) používam $\mathbb{R}\backslash\mathbb{Q}$

marnes · 22. 03. 2009 12:47

↑ lukaszh:
Děkuji všem za odpovědi. Taky zůstanu u toho, že iracionální čísla jen doplňují obor racionálních do reálných.

Matematické Fórum

#1 21. 03. 2009 22:51

Obor iracionálních čísel

#2 21. 03. 2009 23:06

Re: Obor iracionálních čísel

#3 21. 03. 2009 23:22

Re: Obor iracionálních čísel

#4 22. 03. 2009 12:47

Re: Obor iracionálních čísel

Zápatí