Matematické Fórum

robobobo · 13. 05. 2014 17:13

Ahoj,mám dotaz. Když jsme začali dělat kvadratické rovnice,tak nám učitel řekl 3 druhy těch rovnic. 1.) Rovnice podle vzorce $a^{2}-b^{2}$ (pokud to podle tohoto vzorce nešlo,výsledek neměl smysl) 2.) Podle absolutního členu a vytknutím $x(ax+b)=0$ ..... no a za třetí nevím,tak bych se chtěl zeptat,jaký bude ten 3. způsob.

A ještě bych se chtěl zeptat,hned po těchto kvad.rovnicích jsme hledali kvad.trojčleny pomocí koeficientu $D=b^{2}-4ac$ , nejdou ty kvadratické rovnice počítat taky nějak podle toho koeficientu ? Totiž mám někdy problém rozlišit,jaký z těch 3 způsobů to je ... díky

Admirál Thrawn

↑ robobobo: Doufám, že jsem správně pochopil otázku, ty tři typy jsou následující:
a) rovnice mající jen kvadratický a absolutní člen $ax^{2} + c = 0$ , přičemž c (popřípadě a, to je jedno) je v reálných číslech záporné - řešíš podle vzorce pro rozdíl čtverců, kořeny jsou navzájem opačná čísla
b) rovnice mající jen kvadratický a lineární člen $ax^{2} + bx = 0$ - řešíš vytknutím, jeden kořen je 0
c) rovnice mající všechny členy, tj. $ax^{2} + bx + c = 0$ - řešíš podle vzorce s diskriminantem, resp. doplněním na čtverec (dostaneš se v podstatě k tomutéž)

Ten vzorec, kdyby se ti nechtělo googlit, je $x_{1,2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$

robobobo · 13. 05. 2014 17:57

↑ Admirál Thrawn:
No nejspíš pochopeno bylo,ale já to nechápu :D a.) Jo to mám,napsal nám,že se to počítá přes $a^{2}-b^{2}$
b.) Taky mám,řeší se vytknutím x
c.) pořád nechápu,to je nějaké složité oproti tomu jak jsme to počítali my , máme třeba příklad $25x^{2}=10x-1$
$25x^{2}-10x+1=0$
$(5x-1)^{2}=0$
$x=\frac{1}{5}$
$P=\{1,\frac{1}{5}\}$

zdenek1 · 13. 05. 2014 18:16

↑ robobobo:
a) $P=\{\frac{1}{5}\}$
b) na co se vlastně ptáš?

Admirál Thrawn · 13. 05. 2014 18:29

↑ robobobo: Jde o to, že většinou ten rozklad na součin neodhadneš tak snadno. V případě, že je to "roznásobené" zvětšení nebo zmenšení čtverce, což je vzorec $(a\pm b)^{2}$ , nebo v případě, že je koeficient kvadratického členu $a$ jedna, to jde, ale jinak na to musíš přes ten "škaredý" vzoreček s diskriminantem.

robobobo · 13. 05. 2014 18:41

↑ Admirál Thrawn:
Aha,ok díky

robobobo · 13. 05. 2014 19:16

Narazil jsem na jeden,který nevím,můžu se zeptat,jak vypočítám "Řeště v R kvad.rovnici" $(2x+5)^{2}$ ?

gadgetka · 13. 05. 2014 20:23

$(2x+5)^{2}$
Ahoj, a čemu je rovna, nule?
Pokud nule, stačí řešit metodou nulových bodů.

Matematické Fórum

#1 13. 05. 2014 17:13

Dotaz k výpočtu kvad.rovnicím

#2 13. 05. 2014 17:18 — Editoval Admirál Thrawn (13. 05. 2014 17:24)

Re: Dotaz k výpočtu kvad.rovnicím

#3 13. 05. 2014 17:57

Re: Dotaz k výpočtu kvad.rovnicím

#4 13. 05. 2014 18:16

Re: Dotaz k výpočtu kvad.rovnicím

#5 13. 05. 2014 18:29

Re: Dotaz k výpočtu kvad.rovnicím

#6 13. 05. 2014 18:41

Re: Dotaz k výpočtu kvad.rovnicím

#7 13. 05. 2014 19:16

Re: Dotaz k výpočtu kvad.rovnicím

#8 13. 05. 2014 20:23

Re: Dotaz k výpočtu kvad.rovnicím

Zápatí