Matematické Fórum

gabkamat

Potřebovala bych ještě pomoct s tímto příkladem na příjmačky. Pokud byste někdo byl tak hodný a pomohl by mi, byla bych moc ráda.

Dalekozraké oko má blízký bod ve vzdálenosti 1m. Určete optickou mohutnost skla brýlí, které umožní čtení v konvenční zrakové vzdálenosti 0,25m.

Výsledek je 3D

Děkuji

Jakub1 · 17. 05. 2014 19:48

Nech má ďalekozraké oko nejakú optickú mohutnosť $\phi =\frac{1}{f}$ . Majme bod na optickej osi oka, ktorý je vzdialený od šošovky $a$ . Nech sa nám tento bod zobrazí na sietnici dokonale ostro a nech vzdialenosť medzi šošovkou a sietnicou je $A =\text{const. }$ . Podľa zobrazovacej rovnice platí:

$\phi=\frac{1}{a}+\frac{1}{A }$

Ak si zoberieme iný bližší bod vzdialený od šošovky $b$ , pričom nutne $a>b$ , nebude sa zobrazovať na sietnici ostro, lebo sa zobrazí, v prípade ďalekozrakého oka, za sietnicou. Ak chceme však zachovať žiadaný stav, musíme k optickej mohutnosti oka pripočítať optickú mohutnosť šošovky $\varphi$ (v praxi to znamená dať si spojkové okuliare). Teda:

$\varphi +\phi=\frac{1}{b}+\frac{1}{A }$

Zlúčením týchto dvoch rovníc dostávame:
$\varphi =\frac{1}{b}-\frac{1}{a}$

V našom prípade $a=1\text{ m}$ a $b=0,25\text{ m}$ . Po dosadení: $\varphi =4-1=3\text{ D}$

Matematické Fórum

#1 17. 05. 2014 13:10 — Editoval gabkamat (17. 05. 2014 13:10)

Optická mohutnost

#2 17. 05. 2014 19:48

Re: Optická mohutnost

Zápatí