Matematické Fórum

Tassdar · 18. 05. 2014 15:17

Zdravím, mám integrovat funkci f(x,y)=xy přes parabolickou úseč ohraničenou křivkami

$y=x-4$
$y^{2}=2x$

ta by mohla vypadat nějak takto

A já bych potřeboval pomoct s výpočtem, bral bych za vděk i s nějakým řešeným příkladem který by se počítal analogicky.

děkuju

Jj · 18. 05. 2014 20:09

↑ Tassdar:

Dobrý den. Řekl bych, že se Vám nezobrazil obrázek: Odkaz

Vzhledem na tvar dané integrační oblasti bude výhodnější integrovat tak, jako by byly vzájemně
vyměněny souřadnicové osy (jinak by bylo nutno integrovat po částech).

Tudíž ohraničení bude $x=y+4,\; x = \frac{y^2}{2}$

Takže integrujte $\int_{-2}^{4}\int_{y^2/2}^{y+4}xydxdy=\int_{-2}^{4}$\int_{y^2/2}^{y+4}xydx$dy=\cdots$

Matematické Fórum

#1 18. 05. 2014 15:17

Integrace přes parabolickou úseč

#2 18. 05. 2014 20:09

Re: Integrace přes parabolickou úseč

Zápatí