Matematické Fórum

petrlom

Ahoj, mám zadání této slovní úlohy na výroky:

Došlo k loupeži a u soudu byly prokazatelně
zjištěny tyto skutečnosti:
1. Pokud je Albert vinen a Bedřich nevinen,
pak Karel je vinen.
2. Karel nikdy nepracuje sám.
3. Albert nikdy nepracuje s Karlem.
4. Kromě Alberta, Bedřicha a Karla není do
případu zapleten nikdo další a alespoň jeden z
těch tří je vinen.
Které výroky soud může s jistotou tvrdit?:
Bedřich je vinen.
Albert je vinen.
Albert je nevinen.
Bedřich je nevinen.
Karel je vinen

Zkoušel jsem věty přepsat
$(A \wedge ¬B)\Rightarrow K$
$K\Rightarrow (A\vee B)$
$(A\Leftrightarrow ¬K)$

Mám to dobře ? děkuji.

Rumburak

↑ petrlom:

Ahoj.

Má-li formule $(A\Leftrightarrow ¬K)$ vyjadřovat pouze tvrzení

3. "Albert nikdy nepracuje s Karlem.",

pak je příliš silná, mělo být pouze $(A\Rightarrow ¬K)$ . (Protože obrácená implikace by říkla, že nepracuje-li Karel,
pak "pracuje" Albert.
To ale ve výroku 3. obsaženo není. )

Výroky 1. a 2. jsou zapsány správně.

Matematické Fórum

#1 19. 05. 2014 19:46 — Editoval petrlom (19. 05. 2014 19:47)

Výroky slovní uloha

#2 20. 05. 2014 17:25 — Editoval Rumburak (20. 05. 2014 17:26)

Re: Výroky slovní uloha

Zápatí