Matematické Fórum

kals · 20. 05. 2014 17:45

Zdravím Vás, potřeboval bych menší pomoc. Nemohu se dopočítat s diferenčními rovnicemi, může mi prosím poskytnout návod, jak vypočítat 2 rovnice?

Mnohokrát děkuji! :-)

$y_{n+2} -2y_{n+1} + y_{n} = n-5$

$y_{n+2} -6y_{n+1} + 9y_{n} = n+1$

Hertas · 20. 05. 2014 18:08 — Editoval Hertas (20. 05. 2014 18:08)

nejdřív najdeš řešení s nulovou pravou stranou
zjistíš násobnost kořene 1
partikulární řešení spočítáš jako $y_n=n^r(d_0+d_1n+...+d_tn^t)$ , kde t je stupeň polynomu na pravé straně a r je násobnost kořene 1
koeficienty $d_i$ dopočítáš dosazením do původn rovnice
potom $y_n = y^H+y^P$ a z počátečních podmínek určíš konstanty homogenního řešení

Matematické Fórum

#1 20. 05. 2014 17:45

Diferenční rovnice

#2 20. 05. 2014 18:08 — Editoval Hertas (20. 05. 2014 18:08)

Re: Diferenční rovnice

Zápatí