Matematické Fórum

Potřebuji poradit nebo alespoň zkontrolovat a opravit postup a výsledek u těchto úloh:

1. Kolik různých čísel menších než 10 000 můžeme sestavit z číslic 2, 3, 4, jestliže se mohou opakovat?

Moje řešení:

3 x 3 x 3 x 3 = 81
3 x 3 x 3 = 27
3 x 3 = 9
3 = 3
Součet = 120

2. Aranžér musí umístit do výkladě 5 stejných svetrů, z nichž 2 jsou bílé, 2 modré a 1 zelený. Kolika způsoby to může učinit?

Moje řešení:

5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120 (Tento výsledek byl označen za chybný)
Tak jsem zkusil: (2 + 2 + 1)! / 2! x 2! x 1! = 30

3. Kolika způsoby je možno sestavit delegaci ze třídy o 10 chlapcích a 15 dívkách, kdy mohou být v delegaci jen 2 chlapci a 3 dívky?

Moje řešení:

(10 nad 2) x (15 nad 3) = 20 475

Děkuji za pomoc.