Matematické Fórum

Makakpo

ahojte, mam priklad: vypocitajte limitu x do nuly zlava $\frac{ln(2x^3+4x)}{x^2}$ , zlava zrejme existovat nebude ale mne to stale vychadza ze je to plus nekonecno, neviem sa k tomu dopracovat, mozete mi prosim poradit ako nato?
moj postup: $\frac{ln(2x^3+4x)}{x^2}=\frac{\frac{6x+4}{2x^3+4x}}{2x}=\frac{6x+4}{4x^3+8x^2}$ ku nule sprava je to minus nekonecno a zlava neexistuje, mne to vychadza na plus nekonecno z oboch stran.

jarrro · 25. 05. 2014 12:14

lhospital sa nedá použiť nie sú splnené podmienky vety
limita zľava v nule nie že neexistuje ale dokonca nemá v reálnej analýze zmysel

Makakpo · 25. 05. 2014 12:16

ach ano, neda sa lebo logaritmus nuly neexistuje, moja chyba .. tak ako sa to da riesit?

Sherlock · 25. 05. 2014 12:17

Def. obor $ln(2x^3+4x)$ je $(0,\infty )$ , takže limita zleva neexistuje. Dál se tam už nemusí nic počítat.

jarrro · 25. 05. 2014 12:18 — Editoval jarrro (25. 05. 2014 12:24)

↑ Makakpo:nijako. tá limita nemá zmysel v žiadnom ľavom okolí nuly tá funkcia nie je definovaná
↑ Sherlock:podľa mňa je dobre rozlišovať limita neexistuje a limita nemá zmysel lebo keď neexistuje tak môže byť v ľubovoľnom okolí limitného bodu daná funkcia definovaná
aspoň teda ja keď počujem (vidím) výrok , že limita neexistuje tak si predstavím funkciu definovanú na okolí limitného bodu ktorá v tom bode limitu nemá

vanok · 25. 05. 2014 12:29

A este mala poznamka : tento zapis $\frac{ln(2x^3+4x)}{x^2}=\frac{\frac{6x+4}{2x^3+4x}}{2x}=\frac{6x+4}{4x^3+8x^2}$
je aj formalne spatny.
Asi si chcel napisat
$(\frac{ln(2x^3+4x)}{x^2})'=\frac{\frac{6x+4}{2x^3+4x}}{2x}=\frac{6x+4}{4x^3+8x^2}$

Makakpo · 25. 05. 2014 14:06

ano, chcel .. tak vdaka za objasnenie

Matematické Fórum

#1 25. 05. 2014 11:24 — Editoval Makakpo (25. 05. 2014 12:15)

limita neexistuje

#2 25. 05. 2014 12:14

Re: limita neexistuje

#3 25. 05. 2014 12:16

Re: limita neexistuje

#4 25. 05. 2014 12:17

Re: limita neexistuje

#5 25. 05. 2014 12:18 — Editoval jarrro (25. 05. 2014 12:24)

Re: limita neexistuje

#6 25. 05. 2014 12:29

Re: limita neexistuje

#7 25. 05. 2014 14:06

Re: limita neexistuje

Zápatí