Matematické Fórum

frantax · 25. 05. 2014 15:24

Ahoj, jak prosim pohnout s timto integralem, substituce e^2x+1 nebo e^x asi enbude fungovat ?
Dekuji.

$\int_{}^{}\frac{e^{2x}}{e^{x}+1}$

Sherlock

A proč by $e^{x}=t$ nefungovala?

$e^{x}=t$
$e^{x}dx=dt$
$dx=\frac{dt}{t}$

frantax · 25. 05. 2014 15:42

↑ Sherlock:

Jo, ale takhle zas nevim jak to integrovat potom..

Sherlock · 25. 05. 2014 15:44

Neumíš integrovat $\int_{}^{}\frac{t}{t+1}dt$ ??

Ono je potřeba rozložit ten zlomek: $\frac{t}{t+1}=\frac{t+1-1}{t+1}=1-\frac{1}{t+1}$

frantax · 25. 05. 2014 15:56

↑ Sherlock:

díky

jelena · 25. 05. 2014 16:07

Zdravím,

jen drobnost - substituce $e^{x}+1=t$ je o trošku rychlejší, ale v principu stejná.

#1 25. 05. 2014 15:24