Matematické Fórum

Spectrik

Ahoj,

mám před státnicema, zbývá mi poslední zkouška na kterou mám již bohužel poslední pokus a když to nedám tak mě vyrazí (předmět opakuju) tak docela sranda. No ale k otázce:

mám výraz:

$\frac{5-8z^{-1} + 4z^{-2}}{1-z^{-1}}$

a potřeboval bych ho upravit na tvar:

$K( 1+K_{1}(1-z^{-1})+ K_{2}\frac{1}{1-z^{-1}})$

už nad tím sedím docela dlouho a nevím si rady.

Poznámka: Problematika z diskrétního řízení (regulátory)

pietro · 25. 05. 2014 17:38

↑ Spectrik: Ahoj, a toto by nepomohlo?
http://www.wolframalpha.com/input/?i=si … F%281-a%29

a držím palce!

vnpg · 25. 05. 2014 20:05

Ahoj,

pro která $z$ se má najít požadovaný tvar? Pokud pro všechna reálná (nebo komplexní) $z$ různá od $1$ , tak mi vychází, že úloha nemá řešení. Lze to ověřit např. s použitím substituce $x = 1 - z^{-1}$ .

Spectrik · 25. 05. 2014 20:51

↑ vnpg:

z není komplexní číslo. ten první výraz je Z-transformace z diferenční rovnice. z^-1 lze brát jako "obyčejnou proměnnou"

jelena · 25. 05. 2014 23:41

↑ Spectrik:

Zdravím,

pokud přeznačím $z^{-1}=a$ , je potom $z^{-2}=a^2$ ? Nebylo by jednodušší přidat odkaz na některý materiál, kde je označení? Zde je odkaz na přehled metod, kterou máš v plánu použit? Děkuji.

Spectrik · 26. 05. 2014 08:51

↑ jelena:

ano, takhle se to přeznačit dá.

jelena · 26. 05. 2014 09:27

↑ Spectrik:

potom potřebuješ jen takovou úpravu $\frac{4(z^{-2}-2z^{-1}+1)+1}{1-z^{-1}}$ . V pořádku? Děkuji.

Spectrik · 26. 05. 2014 10:48

↑ jelena:

tento Váš výraz když si upravím dostanu

$4(1-z^{-1})+\frac{1}{1-z^{-1}}$

to by bylo fajn až na ten chybějící třetí člen viz můj úplně první příspěvěk tohoto vlákna.

jelena · 26. 05. 2014 11:10

↑ Spectrik:

můžeš tento výraz $K( 1+K_{1}(1-z^{-1})+ K_{2}\frac{1}{1-z^{-1}})$ dat ke společnému jmenovateli a porovnat koeficienty u stejných mocnin z (řešení soustavy rovnic) s čitatelem $\frac{5-8z^{-1} + 4z^{-2}}{1-z^{-1}}$ (ale tipuji, že to řešení mít nebude). Zkus sestavit soustavu a vložit do WA.

Pokud je to řešení diferenční rovnice pomocí zpětné Z-transformace, nestalo by se podívat na původní rovnici? Kontroloval jsi výsledek ve WA? Děkuji.

Matematické Fórum

#1 25. 05. 2014 16:44 — Editoval Spectrik (25. 05. 2014 16:47)

Úprava výrazu

#2 25. 05. 2014 17:38

Re: Úprava výrazu

#3 25. 05. 2014 20:05

Re: Úprava výrazu

#4 25. 05. 2014 20:51

Re: Úprava výrazu

#5 25. 05. 2014 23:41

Re: Úprava výrazu

#6 26. 05. 2014 08:51

Re: Úprava výrazu

#7 26. 05. 2014 09:27

Re: Úprava výrazu

#8 26. 05. 2014 10:48

Re: Úprava výrazu

#9 26. 05. 2014 11:10

Re: Úprava výrazu

Zápatí