Matematické Fórum

Nefronus · 24. 03. 2009 16:31

Zdravím,
pomohl by mi prosím někdo s vyřešením následující rovnice?
$4 \sin^2 x - 2\sin x = \sqrt{3} \cdot (-1+2\sin x)$
Předem díky.

gadgetka

substituce: $sinx=a$

$4a^2-2a=-\sqrt{3}+2\sqrt{3}a\nl2a(2a-1)=\sqrt{3}(2a-1)\nl2a=sqrt{3}\nla=\frac{\sqrt{3}}{2}$

$\sin x=\frac{\sqrt{3}}{2}$

zbytek zvládneš jistě sám :)

P.S. Snad je to správný postup řešení... :)

lukaszh · 24. 03. 2009 18:13

↑ gadgetka:
Ešte dodám druhé riešenie vzíde riešením rovnice
$\sin x=\frac{1}{2}$

Nefronus · 24. 03. 2009 18:22

Díky moc.

gadgetka · 24. 03. 2009 18:33

↑ lukaszh:

Děkuji též, je fajn se s vámi vracet do školských lavic :)

Matematické Fórum

#1 24. 03. 2009 16:31

Goniometrická rovnice

#2 24. 03. 2009 18:07 — Editoval gadgetka (24. 03. 2009 18:08)

Re: Goniometrická rovnice

#3 24. 03. 2009 18:13

Re: Goniometrická rovnice

#4 24. 03. 2009 18:22

Re: Goniometrická rovnice

#5 24. 03. 2009 18:33

Re: Goniometrická rovnice

Zápatí