Matematické Fórum

hyperion · 25. 03. 2009 12:11

mam priklad urcete definicni obor $\sqrt{ln(\frac{5x-x^2}{4})}$

z toho $ln(\frac{5x-x^2}{4})>0$ a $\frac{5x-x^2}{4}>0$ a... tak vubec mi z toho vysel definicni obor (0,5) ale podle grafu to je [1,4]..
Kde jsem udelala chybu? Nejak s tim logaritmem zapracovat? asi nevim, jak na nej, nebo.. co ja vim

Rumburak · 25. 03. 2009 14:39

Do první rovnice dosadím 0 = ln 1 a po jejím odlogaritmování dostanu (protože ln je rostoucí)

(5*x - x^2) / 4 > 1 .

Řešením této nerovnice je vskutku interval (1, 4).

hyperion · 25. 03. 2009 15:03

nu jo, to dosazeni ln1 za nulu me nenapadlo, tam byla zakopana veverka :) dekuju za radu

halogan · 25. 03. 2009 16:26

↑ hyperion:

Odmocnit můžeš i nulu.

Matematické Fórum

#1 25. 03. 2009 12:11

urceni definicniho oboru

#2 25. 03. 2009 14:39

Re: urceni definicniho oboru

#3 25. 03. 2009 15:03

Re: urceni definicniho oboru

#4 25. 03. 2009 16:26

Re: urceni definicniho oboru

Zápatí