Matematické Fórum

TGar · 31. 05. 2014 12:09 — Editoval TGar (31. 05. 2014 12:16)

Zdravim,
dnes u oběda jsme řesili malý problém a nejsme sto se dohodnout kdo má pravdu, prosím o posouzení.

V hrnci polévky jsou čtyři kuličky pepře, hrnec se rozleje beze zbytku rovnoměrně do šesti talířů.
Zadání je jednoduché: Jaká je pravděpodobnost, že pravě v mém talíři bude právě jedna kulička pepře?

Mám pravdu, když tvrdím, že lze úloha počítat tak, že nejdříve spočítáme pravděpodobnost pro jednu konkrétní kuličku pepře v mém talíři a pak vynásobím počtem kuliček?
Případně jak to vypadá početně?

Děkuji za ochotu

Jj · 31. 05. 2014 13:31 — Editoval Jj (31. 05. 2014 13:32)

↑ TGar:

Dobrý den. Řekl bych, že zřejmě takto:

Při předpokladu nezávislosti kuliček bude pravděpodobnost, že kulička spočine v jednom talíři ze šesti = $_{\frac{1}{6}}$ .
Pak pravděpodobnost, že určitá kulička spočine v mém talíři (to zn. zbylé tři v jiných) bude = $_{\frac{1}{6}\cdot (1-\frac{1}{6})^3}$ .
Totéž bude platit pro ostatní kuličky, takže hledaná pravděpodobnost = $_{4\cdot \frac{1}{6}\cdot (1-\frac{1}{6})^3}$ .

Matematické Fórum

#1 31. 05. 2014 12:09 — Editoval TGar (31. 05. 2014 12:16)

Pravděpodobnost

#2 31. 05. 2014 13:31 — Editoval Jj (31. 05. 2014 13:32)

Re: Pravděpodobnost

Zápatí