Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
potřebovala bych pomoci s vyřešením absolutních extrému v zadané funkci
f(x)= (-x2+3x+4)/(x2+16)
udělala jsem první derivaci, která mi vyšla
f´(x)= (-3x^2-40x+48)/(x^2+16)^2
mám vyřešit absolutní extrémy na D(f)= <-1,1>
nejsem si jistá, zadala jsem si krajní body intervalu a bodu nula nevím jestli mám určit ještě další body,protože mi vyšlo že globální max bude v bodě (-1 )a bude mít hodnotu 85/289
a absolutní minimum v bodě (1) a bude mít hodnotu 5/289
Ale potom máme ještě zadáno, abychom našlyi absolutní extrémy na jejím definičním oboru a to by mělo být
(-oo,+oo) ale nevím jaké hodnoty mám zadat abych dané extrémy našla
Děkuji
Offline
Klikni sem
Nakresli se Ti graf funkce. Musíš spočítat první derivaci, položit rovnu nule, vyjdou dva kořeny (ty koreny prvni derivace/stacionarni body/ vlastne vidis v tom PDFku co se vygenerovalo po kliknuti na muj odkaz), oba stacionarni body jsou mimo interval <-1,1> tak je vůbec neuvažuj. Funkce je na intervalu <-1,1> rostoucí a v levém bodě x=-1 je absolutni minimum, v pravém krajním bodě x=1 absolutni maximum.
Vychazi tam skareda cisla, tak se to asi nikomu nechce pocitat .....
Absolutni extremy jsou v tech lokalnich (viz obrazek). Plyne to z toho, ze se v obou nekonenech funkce blizi k vodorovne asymptote y=1, nejdriv klesa od asymptoty do minima, pak se zveda a zase klesa k asymptote. K tomu se asi musi urcit prubeh funkce.
Offline