Matematické Fórum

Terusanet

Ahoj, mohl by mi někdo prosím pomoci najít to, kde dělám chybu?

Určete reálnou část komplexního čísla: $(-\sqrt{3}+i)^{21}$

1) nejdříve jsem si vypočítala absolutní hodnotu : $\sqrt{(-\sqrt{3})^{2}+1^{2}} =2$
2) poté jsem si vypočítala úhel: $\frac{2\pi }{3}$
3) Moivreova věta: $2^{21}.(cos\frac{42\pi }{3}+sin\frac{42\pi }{3})$
4) řekla jsem si že $2\pi =\frac{6\pi }{3}$ , tudíž jsem 42 vydělila 6, což vychází 7 zb.0, tak získám
5) $2^{21}.(cos0+i.sin0)$ , což vím, že cos 0 = 1, sin 0=0
6) vyjde mi tedy $2^{21} . ( 1+ 0i)$
7) reálná část = $2^{21}$

ALE má to vyjít 0...

Děkuji