Matematické Fórum

Petr56 · 02. 06. 2014 18:52

Zdravím,

potřeboval bych pomoci s úpravou následujícího typu limit. Nepovedlo se mi nikde dohledat, jak v podobných případech postupovat. Výsledek vím z wolframu alfa, ale nevím, jak postupovat. Postup potřebuji, abych mohl aplikovat na obdobné příklady.

$\lim_{x\to\infty }\frac{(2x+3)^{10}(0,25x-5)^{3}}{x^{6}(x+2)^{7}}$

Moc díky

cryogenic

ahoj, tady se většinou vytýkají nejvyšší mocniny. V první řadě stojí za povšimnutí, že . Máme a použijeme vlastnost, kterou jsem uvedl. Pak se porovná, co roste rychleji.

edit:ja si neuvědomil, že se ty mocniny pokrátí, takže ty koeficienty u nejvyšších mocnin jsou důležíte pro výpočet limity, kdyžtak poznámka ↑ vanok:

vanok · 02. 06. 2014 19:40

ahoj ↑ cryogenic:,
Poznamka
Je lepsie vynat faktor
$\frac {(2x)^{10}(.25x)^3}{x^6x^7}=2^{10}(.25)^3$ a potom ine cleny v limite maju limitu $1$

Petr56 · 02. 06. 2014 20:16

Moc díky! Takhle mi to hned dává smysl, jen jsem se k tomu nedokázal sám propracovat...

Matematické Fórum

#1 02. 06. 2014 18:52

Limita - násobení mocnin

#2 02. 06. 2014 19:32 — Editoval cryogenic (02. 06. 2014 19:45)

Re: Limita - násobení mocnin

#3 02. 06. 2014 19:40

Re: Limita - násobení mocnin

#4 02. 06. 2014 20:16

Re: Limita - násobení mocnin

Zápatí