Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 02. 06. 2014 19:33
- Yekaterina
- Příspěvky: 30
- Škola: FF UK
- Pozice: studentka
- Reputace: 0
goniometricka rovnice
reknete prosim kolik je realnych reseni rovnice 2cos^2(x)=√ 3cos(x) v intrvalu [0; 2π)
dostala jsem pouze 2, ale myslim ze musi byt vice
dekuji za odpoved
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) byk7)
#2 02. 06. 2014 19:35
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: goniometricka rovnice
↑ Yekaterina:
napiš své řešení a budeme hledat
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#3 02. 06. 2014 20:07
- Yekaterina
- Příspěvky: 30
- Škola: FF UK
- Pozice: studentka
- Reputace: 0
Re: goniometricka rovnice
↑ marnes:
udelala isem cos^2x=√ 3/2 cosx
pak jsem delila na cosx a proto mam 1 odpoved Pi/2+Pik
pak jsem dostala cosx=√ 3/2 a toje druha odpoved Pi/6+2Pik
ale nevim musim li jeste delat 2pi-Pi/6 a dostat jeste vice odpovedi nebo nechat pouze 2?
Dekuji
Offline
#4 02. 06. 2014 20:16 — Editoval misaH (02. 06. 2014 20:19)
- misaH
- Příspěvky: 13467
Re: goniometricka rovnice
↑ Yekaterina:
Kosínus je kladný v prvom a štvrtom kvadrante.
Myslím, že kosínusom nemôžeš len tak deliť, čo keď je to 0?
Offline
#5 02. 06. 2014 20:58
- Yekaterina
- Příspěvky: 30
- Škola: FF UK
- Pozice: studentka
- Reputace: 0
Re: goniometricka rovnice
↑ misaH:
jestli delim na cosx tak proste musim napsat ze neroven 0, ato bude prvni odpoved? nebo ne?
dekuji
Offline
#6 02. 06. 2014 21:00
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: goniometricka rovnice
↑ Yekaterina:
musíme vytknout!
cos^2x=√ 3/2 cosx
cosx(cosx-√ 3/2)=0
a řešit
cosx=0 a cosx-√ 3/2=0
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#7 02. 06. 2014 21:05
- Yekaterina
- Příspěvky: 30
- Škola: FF UK
- Pozice: studentka
- Reputace: 0
Re: goniometricka rovnice
↑ marnes:
ano, to jsem i myslela) ztoho vychazi ze mam 2 odpovedi?
dekuji
Offline
#8 02. 06. 2014 21:06 — Editoval marnes (02. 06. 2014 21:07)
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: goniometricka rovnice
↑ Yekaterina:
ale rovnice cosx-√ 3/2=0 má dvě řešení a cosx=0 taky dvě řešení
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#9 02. 06. 2014 21:07
- misaH
- Příspěvky: 13467
Re: goniometricka rovnice
↑ Yekaterina:
Podľa mňa nemáš písať cosx musí byť rôzne od 0.
Rieši sa to tak, že sa oba kosínusy dajú na jednu stranu a 1 kosínus sa vyjme pred zátvorku.
Kosínus je po 2 pi rovný nule až 2 -krát.
Offline
#10 02. 06. 2014 21:12
- Yekaterina
- Příspěvky: 30
- Škola: FF UK
- Pozice: studentka
- Reputace: 0
Re: goniometricka rovnice
↑ misaH:
ah jo!!
dekuji moc, pochopila jsem to)
Offline