Matematické Fórum

steve95

Ahoj matematici. Potřeboval bych pomoci s tímto příkladem na rovnici kružnice:

2) $x^{2}+y^{2}+6x-8y-13=0$

Byl bych moc vděčný za pomoc. Děkuji

misaH · 03. 06. 2014 17:12 — Editoval misaH (03. 06. 2014 17:20)

↑ steve95:

1. Jedna téma = 1 úloha (pravidlá )

2. Čo vlastne potrebuješ?

Ak rovnice kružnice, pomôže doplnenie do štvorca pre x aj pre y.

steve95 · 03. 06. 2014 17:36

↑ misaH:

Ahoj. Nechápu jak doplnit do čtverce. To jsme se neučili.
Myslím že potřebuji vyjádřit střed S a poloměr r ale nevím jak na to.

zdenek1 · 03. 06. 2014 17:44

↑ steve95:
$(x^2+6x+\dots)+(y^2-8y+\dots)=13$
Nyní na prázdné místo doplníš vhodné číslo, aby ti vyšel plný kvadrát
$(x^2+6x+\color{red}9\color{black})+(y^2-8y+\color{red}16\color{black})=13+\color{red}9\color{black}+\color{red}16\color{black}$
to co přidáš nalevo musíš přidat i napravo
a máš
$(x+3)^2+(y-4)^2=38$

steve95 · 03. 06. 2014 17:48

↑ zdenek1:
A jak tedy zjistím to vhodné číslo ?

zdenek1 · 03. 06. 2014 17:59

↑ steve95:
Prostě vezmeš číslo u lineárního členu, např. $6x$ (tj. 6) a vydělíš dvěma. Výsledek pak umocníš.

steve95 · 03. 06. 2014 18:03

↑ misaH:
a pokud mám takový příklad tak jak mám postupovat ?

$x^{2}+y^{2}+8y=9$

misaH · 03. 06. 2014 18:12 — Editoval misaH (03. 06. 2014 18:16)

↑ steve95:

Upravuje sa iba y.

x^2 + (y^2 + 8y + 16) = 9+16,

lebo 8y = 2*4y a teda treba pridať 4^2 = 16.

Rovnica kružnice bude

x^2 + (y+4)^ 2 = 25

steve95 · 03. 06. 2014 18:29

↑ misaH:

Jěště jedna otázka prosím. Kdyz to roznasobim a je to 16 tak tu 16 mám přičíst k té 9 ??

misaH · 03. 06. 2014 18:35

↑ steve95:

Keď pridáš 16 K ľavej strane rovnice kvôli úplnému štvorcu, musíš ju pridať aj k pravej strane rovnice, aby sa zachovala rovnosť.

steve95 · 03. 06. 2014 18:38

↑ misaH:

Jj díky. Nevadilo by ti kdybych ti pak poslal vysledky co jsem vypocital ke kontrole?
Byl bych ti vdecny. Diky

misaH · 03. 06. 2014 18:40 — Editoval misaH (03. 06. 2014 18:43)

↑ steve95:

Nevadilo. Ak tu budem, tak ich pozriem. Ak nie, snáď ich pozrie niekto iný.

Vieš z rovnice kružnice zapísať jej stred a polomer?

steve95 · 03. 06. 2014 18:51

↑ misaH:
Ano ten stred je z tech zavorek a polomer je z te prave strany
Rikam to dobre ?

misaH · 03. 06. 2014 19:00

↑ steve95:

Stred tejto kružnice je [0;-4] a polomer je odmocnina z 25, teda 5.

steve95 · 03. 06. 2014 19:31

↑ misaH:

tak výsledek příkladů:

$x^{2}+y^{2}-4x+6y-3=0$
vyšlo mi Střed [-2,3] r=4

a tento příklad

$x^{2}+y^{2}+2x=5$

vyšel střed [1,0] r= $\sqrt{6}$

Prosím o kontrolu. Díky moc :)

misaH · 03. 06. 2014 19:38 — Editoval misaH (03. 06. 2014 19:39)

↑ steve95:

Ahoj.

Znamienka stredu majú byť opačné ako znamienka čísel v zátvorkách.

S [2; -3], polomer je dobre

Druhá rovnica

S [ 0; -1 ], polomer je dobre

Na poradí súradníc záleží, prvá je x.

steve95 · 03. 06. 2014 19:51

↑ misaH:
¨
Takže kdyz mam u x souradnice 0 tak to otocim a zmenim znaminko u y a naopak ?

misaH · 03. 06. 2014 19:56 — Editoval misaH (03. 06. 2014 19:57)

↑ steve95:

Nie.

Keď je pri x nula, x-ová súradnica stredu je 0.

Keď je v zátvorke (y+4), y-ová súradnica stredu je -4 (slovom mínus 4 )

S [ 0; - 4]

steve95 · 03. 06. 2014 20:02

↑ misaH:

ja jen ze mas chybu jak si mi psal vysledek te druhe rovnice je to -1 a 0

misaH · 03. 06. 2014 20:05 — Editoval misaH (03. 06. 2014 20:06)

↑ steve95:

Áno, máš pravdu, Prepáč mi nepozornosť.

:-)

Teraz neviem, aký som učiteľ - dobrý alebo zlý.

steve95 · 03. 06. 2014 20:06

↑ misaH:
V pohodě. Hele mockrát ti děkuji za pomoc. Díky :)

misaH · 03. 06. 2014 20:07

↑ steve95:

:-)

steve95 · 03. 06. 2014 20:08

↑ misaH:

Ty učíš matematiku ? Jinak jsi dobrý učitel neboj :)

misaH · 03. 06. 2014 20:16

↑ steve95:

:-D

čo už...

Matematické Fórum

#1 03. 06. 2014 17:05 — Editoval steve95 (03. 06. 2014 17:34)

Příklady-rovnice kružnice

#2 03. 06. 2014 17:12 — Editoval misaH (03. 06. 2014 17:20)

Re: Příklady-rovnice kružnice

#3 03. 06. 2014 17:36

Re: Příklady-rovnice kružnice

#4 03. 06. 2014 17:44

Re: Příklady-rovnice kružnice

#5 03. 06. 2014 17:48

Re: Příklady-rovnice kružnice

#6 03. 06. 2014 17:53 — Editoval misaH (03. 06. 2014 17:56) Příspěvek uživatele misaH byl skryt uživatelem misaH.

#7 03. 06. 2014 17:59

Re: Příklady-rovnice kružnice

#8 03. 06. 2014 18:03

Re: Příklady-rovnice kružnice

#9 03. 06. 2014 18:12 — Editoval misaH (03. 06. 2014 18:16)

Re: Příklady-rovnice kružnice

#10 03. 06. 2014 18:29

Re: Příklady-rovnice kružnice

#11 03. 06. 2014 18:35

Re: Příklady-rovnice kružnice

#12 03. 06. 2014 18:38

Re: Příklady-rovnice kružnice

#13 03. 06. 2014 18:40 — Editoval misaH (03. 06. 2014 18:43)

Re: Příklady-rovnice kružnice

#14 03. 06. 2014 18:51

Re: Příklady-rovnice kružnice

#15 03. 06. 2014 19:00

Re: Příklady-rovnice kružnice

#16 03. 06. 2014 19:31

Re: Příklady-rovnice kružnice

#17 03. 06. 2014 19:38 — Editoval misaH (03. 06. 2014 19:39)

Re: Příklady-rovnice kružnice

#18 03. 06. 2014 19:51

Re: Příklady-rovnice kružnice

#19 03. 06. 2014 19:56 — Editoval misaH (03. 06. 2014 19:57)

Re: Příklady-rovnice kružnice

#20 03. 06. 2014 20:02

Re: Příklady-rovnice kružnice

#21 03. 06. 2014 20:05 — Editoval misaH (03. 06. 2014 20:06)

Re: Příklady-rovnice kružnice

#22 03. 06. 2014 20:06

Re: Příklady-rovnice kružnice

#23 03. 06. 2014 20:07

Re: Příklady-rovnice kružnice

#24 03. 06. 2014 20:08

Re: Příklady-rovnice kružnice

#25 03. 06. 2014 20:16

Re: Příklady-rovnice kružnice

Zápatí