Matematické Fórum

xstudentíkx · 03. 06. 2014 21:17

Dobrý večer

Pomohl by mi někdo prosím pochopit řešení této nerovnice?

$\frac{x-a}{x+a}\ge -1$ s parametrem $a\in \mathbb{R}$ a neznámou $x$

Nevím jak mám pracovat v případě, že mi parametr po úpravě zmizí....

Určím podmínku: $x \not= -a$

Pokud dám $a=0$ , tak mi vyjde $0\ge -1$ , což bude $K=\mathbb{R}/\{0\}$ , což mám správně.

Pak tedy $a<0$ , tak mi vyjde co? Nějak nechápu jak to mám udělat. Ve výsledcích je, že $x\in (-\infty ,0\rangle \cup (-a, \infty )$ mno a pro $a>0$ jsou intervaly $(-\infty ,-a)\cup \langle0,\infty )$

Prosím o nějaké vysvětlení a postup, jak s k daným výsledkům dostat. Předem moc děkuji

vanok · 03. 06. 2014 21:29

Ahoj ↑ xstudentíkx:
Pracuj skor na tomto vyraze $\frac{x-a}{x+a}+1\ge 0$ .

xstudentíkx · 03. 06. 2014 21:41

↑ vanok:

Nevidím nic, čím by mi to pomohlo.
Mám problém v tom, že nevím jak to pro dané hodnoty řešit, mám si tam zkusit dosadit libovolné číslo, které to splňuje, nebo jak?

BakyX · 03. 06. 2014 22:03

↑ xstudentíkx:

Podľa ↑ vanok: chceš riešiť ekvivalentnú nerovnicu

$\frac{2x}{x+a} \ge 0$

Takže $2x \ge 0$ a zároveň $x+a>0$ ALEBO $2x<0$ a zároveň $x+a<0$ .

Matematické Fórum

#1 03. 06. 2014 21:17

Nerovnice s parametrem

#2 03. 06. 2014 21:29

Re: Nerovnice s parametrem

#3 03. 06. 2014 21:41

Re: Nerovnice s parametrem

#4 03. 06. 2014 22:03

Re: Nerovnice s parametrem

Zápatí