Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 05. 06. 2014 21:13
- jaňulín 1998
- Příspěvky: 101
- Škola: gymnázium Kolín
- Pozice: student
- Reputace: 0
planimetrie
Dobrý den,mohla bych Vás poprosit o plný výpočet,protože matematika není mou silnou stránkou a trvá mi déle než to pochopím.Předem všem děkuji za ochotu
Původně čtvercový stůl byl upraven tak, že z jeho rohu byl
odříznut čtvrtkruh o poloměru rovném půlce délky strany
čtverce. Načrtněte obrázek desky stolu po úpravě,
vypočtěte nový obsah desky, vypočtěte nový obvod desky
a stanovte, zda se obvod úpravou zvětšil nebo zmenšil.
Offline
#2 05. 06. 2014 21:23 — Editoval marnes (05. 06. 2014 21:23)
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: planimetrie
↑ jaňulín 1998:
1) když je poloměr roven půlce strany čtverce o straně a, tak je to kolik?
2) odříznutá část je tedy čtvrtina kruhu
3) odečteš od obsahu čtverce S=a.a obsah čtvrtiny kruhu
4) obvod se skládá ze dvou stran o rozměru a, pak ze dvou rovných částí o rozměru a/2 a čtvrtině obvodu kružnice o poloměru a/2
5) původně byl 4a, tak porovnej
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#3 05. 06. 2014 21:24
- misaH
- Příspěvky: 13467
Re: planimetrie
↑ jaňulín 1998:
Pôvodná strana štvorca nech je 2a.
Štvrťkruh je 1/4 kruhu - jeho obsah je obsah kruhu delené 4. Ak strana štvorca má dĺžku 2a, polomer štvrťkruhu je a.
Nový obsah je obsah pôvodného štvorca so stranou 2a mínus 1/4 obsahu kruhu s polomerom a.
Obvod útvaru je rovný trom zachovaným dĺžkam strán štvorca + dĺžka štvrtiny kružnice s polomerom a, ak dĺžka strany štvorca je 2a.
Offline