Matematické Fórum

stereo-total-music · 06. 06. 2014 14:17

Působící síla na těleso nezávisí na souřadnicovém systému soustavy. Nemá tedy význam síla jako funkce zrychlení, ale pouze zrychlení jako funkce síly:
$\vec{a}(\vec{F})=\frac{\vec{F}}{m}+\vec{a_{0}}$

Hybnost tělesa tedy nezávisí na souřadnicovém systému soustavy. Nemá tedy význam hybnost jako funkce rychlosti, ale pouze rychlost jako funkce hybnosti:
$\int \vec{a}(\vec{F})dt=\frac{\vec{p}}{m}+\vec{a_{0}}t+\vec{v_{0}}=\vec{v}(\vec{p})$
Tímto si jsem docela jistý.

V rámci té abstrakce však nechápu, jestli můžu integrovat samotnou sílu.
$\int \vec{F}dt=\vec{p}+C,C=\vec{p_{0}}???$
Integrační konstanta by totiž měla být něco jako počáteční hybnost. To by přece znamenalo závislost hybnosti na souřadnicovém systému. Co tedy dělám při té integraci špatně? Uvažuji při té integraci sílu jako funkční hodnotu (nikoliv jako nezávisle proměnnou)???

stereo-total-music · 06. 06. 2014 15:42

I když síla jako funkce zrychlení má možná taky (úplně ten abstraktní) význam:
$\vec{F}(\vec{a})=m\vec{a}+\vec{F_{0}}=\vec{k}$

V tom případě ta skutečnost, že síla nezávisí na souřadnicovém systému soustavy, nelze vyjádřit tím způsobem nahoře.
A z nezávislosti síly na souřadnicovém systému přímo plyne, že hybnost už závisí na souřadnicovém systému soustavy, pouze okamžitá změna hybnosti nezávisí na souřadnicovém systému soustavy.

Matematické Fórum

#1 06. 06. 2014 14:17

Nezávislost síly na souřadnicovém systému

#2 06. 06. 2014 15:42

Re: Nezávislost síly na souřadnicovém systému

Zápatí