Matematické Fórum

pantucnak · 06. 06. 2014 15:22

Rovnice harmonického kmitání má tvar : $y = 5*10^{-3}sin(4\pi t)$ . y je v metrech, t v sekundách, určete dobu od počátečního okamžiku, za kterou kmitající těleso dosáhne výchylky -5 mm.

Pomohl by někdo prosím vás s tímhle příkladem? Za y jsem dosadil těch -5mm a vyšlo mi $-1 = sin(4\pi t)$ nějak nevím jak s tím mám dál pohnout. výsledek ma být 3/8 sekundy.

marnes · 06. 06. 2014 17:24

↑ pantucnak:

$-1 = sin(4\pi t)$ řešíme goniometrickou rovnici. -1 převedeme na sinus úhlu
$sin (\frac{3}{2}\pi )=sin(4\pi t)$ a vytvoříme rovnici se závorek
$\frac{3}{2}\pi =4\pi t$ a vypočítáš t, to už zvládneš

pantucnak · 06. 06. 2014 17:36

Ajo, jsem si vůbec neuvědomil, že -1 je sin3/2pi, diky moc :)

Matematické Fórum

#1 06. 06. 2014 15:22

Harmonické kmitání

#2 06. 06. 2014 17:24

Re: Harmonické kmitání

#3 06. 06. 2014 17:36

Re: Harmonické kmitání

Zápatí