Matematické Fórum

tralalak · 07. 06. 2014 17:59

Zdravím, řeším příklad a dlouho si lámu hlavu s tím, kde dělám chybu a potřeboval bych trochu pomoct :)
Zadání: Definiční obor funkce $f(x)=\sqrt{\frac{log_{7}(9-3x)}{-7-x^{2}}}$ je roven množině:
a) $(\frac{8}{3};3)$ b) $\langle\frac{8}{3};3)$ c) $\langle\frac{5}{3};3)$ d) $(\frac{5}{3};3)$

moje řešení:
podmínka 9-3x>0
=> x<3

druhou podmínku jsem si stanovil, že výraz nahoře je kladný
proto $log_{7}(9-3x)\ge 0$
$log_{7}(9-3x)\ge log_{7}1$
$(9-3x)\ge 1$
$x\le \frac{8}{3}$

čísla mi vychází správně ale u 8/3 má být x je větší nebo rovno 8/3 a výsledná množina je B, ale nemůžu přijít na to co dělám špatně.

Předem díky za jakoukoliv pomoc :)

Secren · 07. 06. 2014 18:24

Zdravím,
uvedom si že výraz $-7-x^{2}<0$ $\forall x\in R$
Pomohlo?

tralalak · 07. 06. 2014 18:27

takže jmenovatel je záporný, tím pádem druhá podminka není $\ge 0$ ale $\le 0$ ?
Nevím proč jsem si myslel, že když je tam to $x^{2}$ tak se to mínus vztahuje k němu, tak jsem předpokládal, že je to -7 + kladné číslo

Díky

Secren · 07. 06. 2014 18:29

↑ tralalak:
Ano.

Matematické Fórum

#1 07. 06. 2014 17:59

Definiční obor

#2 07. 06. 2014 18:24

Re: Definiční obor

#3 07. 06. 2014 18:27

Re: Definiční obor

#4 07. 06. 2014 18:29

Re: Definiční obor

#5 07. 06. 2014 20:22 Příspěvek uživatele Sherlock byl skryt uživatelem Sherlock.

Zápatí