Matematické Fórum

maver · 09. 06. 2014 10:19 — Editoval maver (09. 06. 2014 10:20)

Zdravím,

nevím, jakou variantu vybrat:

sinx = -1 (určit množinu všech řešení)

V tabulkách = $\frac{3\Pi }{2} + 2\Pi k$
Ve výsledcích má vyjít $-\frac{\Pi }{2} + 2\Pi k$

Z grafu sinx je jasné, že obě jsou správně (y=-1). Kterou variantu tedy vybrat?

Secren · 09. 06. 2014 10:24

↑ maver:
Množina $\frac{3\pi}{2}+2k\pi, k\in Z$ je ekvivalentna s mnozinou $-\frac{\pi}{2}+2k\pi, k\in Z$ (ak das do 1. k=-1 dostanes ten 2. vysledok a opacne k=1 a dostanes 1. takze tie mnoziny budu tie iste)

gadgetka

Ahoj, pokud u příkladu není přímo uveden definiční obor x, je úplně jedno, kterou variantu zvolíš, viz ↑ Secren:. Pokud bys měl x definované např. od 0 po 2 pí, pak bys volil $\frac{3\pi}{2}$ jako odpověď. :)

Edit: Opraveno...

vanok · 09. 06. 2014 11:09 — Editoval vanok (09. 06. 2014 11:10)

Ahoj ↑ gadgetka:,
Poznamka tykajuca sa presnosti jazyka (ako vidis, som ozaj pedantny!)
Keby bol dany def. obor, napr ako pises, od 0 po 2pi, potom odpoved je
$\frac{3\pi}{2}$ , lebo ziadne ine prvky z $\frac{3\pi}{2}+2k\pi, k\in Z$ nie su v danom obore.

gadgetka

Jj, to je fakt, já kopírovala a nějak mi ta perioda unikla... :D Děkuji, vánečku, jdu to máznout. A přeji pěkný den. :)

Edit: A díky Tobě mi i zároveň došlo, že x muselo být definováno v celém oboru R, protože v odpovědích, co tazatel uvádí, byla i ta perioda... čili... jako bych vůbec nic nepsala... :D

maver · 09. 06. 2014 11:39

↑ gadgetka:
Děkuji všem za diskusi.

Matematické Fórum

#1 09. 06. 2014 10:19 — Editoval maver (09. 06. 2014 10:20)

Goniometrie

#2 09. 06. 2014 10:24

Re: Goniometrie

#3 09. 06. 2014 10:54 — Editoval gadgetka (09. 06. 2014 11:11)

Re: Goniometrie

#4 09. 06. 2014 11:09 — Editoval vanok (09. 06. 2014 11:10)

Re: Goniometrie

#5 09. 06. 2014 11:11 — Editoval gadgetka (09. 06. 2014 11:14)

Re: Goniometrie

#6 09. 06. 2014 11:39

Re: Goniometrie

Zápatí