Matematické Fórum

monika4419 · 09. 06. 2014 21:40

Na pružině kmitá zavěšené těleso s periodou 1 s. Zvýšíme-li jeho hmotnost o 3 kg pak je perioda kmitů 2 s. Jaká je hmotnost tělesa?

Použiju vzorec: $T = 2\pi \sqrt{m/k }$ a pak?

darkorbit · 09. 06. 2014 21:48

↑ monika4419:

Áno,

ten vzorec je dobre. Platí pre obe situácie:
$T_{1}^{2}=4\pi ^{2}\frac{m}{k}$
$T_{2}^{2}=4\pi ^{2}\frac{m+\triangle m}{k}$
Rovnice sa dajú do pomeru, teda vypadne všetko, čo nechceme:
$\frac{T_{2}^{2}}{T_{1}^{2}}=1+\frac{\triangle m}{m}$

Dopočítať "m" už je triviálne.

monika4419 · 10. 06. 2014 07:16

↑ darkorbit:

Moc nerozumím tomu, jak se to dá do poměru. Asi to je věc matematická, ale mohl byste mi to víc přiblížit?

zdenek1 · 10. 06. 2014 07:23

↑ monika4419:
vezme druhou rovnici a vydělí ji první rovnicí
$\frac{T_2^2}{T_1^2}=\frac{4\pi^2\frac{m+\Delta m}{k}}{4\pi^2\frac{m}{k}}=\frac{m+\Delta m}{m}=\frac{m}{m}+\frac{\Delta m}{m}=1+\frac{\Delta m}{m}$

Matematické Fórum

#1 09. 06. 2014 21:40

kmitání

#2 09. 06. 2014 21:48

Re: kmitání

#3 10. 06. 2014 07:16

Re: kmitání

#4 10. 06. 2014 07:23

Re: kmitání

Zápatí