Matematické Fórum

dement01 · 12. 06. 2014 13:23

Dobrý den, nemůžu si poradit s tímto příkladem. Mohu poprosit někoho o vysvětlení?

//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-06/72165_Untitled-2.jpg

OndrasV · 12. 06. 2014 13:30

Řešíš soustavu rovnic o dvou neznámých. Číslo, které přičítáme k číslům 2,7,17, si označme jako a
Protože $a_{1}*q=a_{2}$ a $a_{2}*q=a_{3}$ , tj. (2+a)*q=7+a, (7+a)*q=17+a.

zdenek1 · 12. 06. 2014 14:20

↑ dement01:
Podíl dvou sousedních členů GP je konstantní a roven kvocientu. Takže se značením od ↑ OndrasV:

$\frac{7+a}{2+a}=\frac{17+a}{7+a}=q$
Vyřešíš a je to

OndrasV · 12. 06. 2014 15:31

↑ zdenek1: Ano, ale ještě pohodlnější je přičíst k první rovnici 10 a vypočíst q z rovnice $(a+2)q+10=(a+7q)$ .

Matematické Fórum

#1 12. 06. 2014 13:23

Geometrická posloupnost

#2 12. 06. 2014 13:30

Re: Geometrická posloupnost

#3 12. 06. 2014 14:20

Re: Geometrická posloupnost

#4 12. 06. 2014 15:31

Re: Geometrická posloupnost

Zápatí