Matematické Fórum

kaitlyn

Dobré odpoledne,

prosím o pomoc s příkladem:
Rozhodněte, zda $F_{X}(x)\begin{cases} 0 & \text{jinak},\\ \frac{x}{1+x} & x \ge 0 \end{cases}$ je distribuční funkcí náhodné veličiny X.

Co vím, tak distribuční funkce musí být zprava spojitá (v některé literatuře zleva spojitá), neklesající a $\lim_{x \rightarrow -\infty} F_{X}(x) = 0; \lim_{x \rightarrow \infty} F_{X}(x) = 1$ .

Tato funkce není spojitá (ani zprava, ani zleva) v bodě -1, ale to nás moc netrápí, že ( $& x \ge 0$ )? Když budou splněny další 2 podmínky, bude se jednat o distribuční funkci. Jsem na správné cestě?

Děkuji :)

OndrasV

Ano, jsi na správné cestě. $F_{X}(x)$ je konst. rovna nule pro $x \le 0$ , takže je spojitá na celém R, to tvé tvrzení o -1 je přehlédnutí. A ještě musí nezáporná, což plyne z tebou uvedených podmínek.

Matematické Fórum

#1 12. 06. 2014 14:47 — Editoval kaitlyn (12. 06. 2014 14:55)

Distribuční funkce

#2 12. 06. 2014 16:04 — Editoval OndrasV (12. 06. 2014 16:05)

Re: Distribuční funkce

Zápatí