Matematické Fórum

Tadomineka · 28. 03. 2009 15:38

Neviem si rady, prosim ak viete pomozte mi, budem vazne rada...
1. Pomer povrchov S1, S2 dvoch podobných hranolov je 2 : 3, súčet ich objemov je 1 m3. Vypočítajte objemy oboch hranolov.

Blizzy · 28. 03. 2009 16:08

Nejsem si tím jistý, ale myslím si, že pokud je povrch podobných hranolů v poměru 2:3, je i poměr jejich výšek a obsahů jejich postav 2:3.

A proto:
$S_p \cdot v + \frac{2}{3}\cdot S_p \cdot \frac{2}{3} \cdot v = 1 m^3 \nl \frac {13}{9} S_p \cdot v = 1 m^3 \nl S_p \cdot v = \frac {9}{13} m^3 \text{ (vetsi hranol)}\nl \text{Mensi hranol ma zbytek do 1, tzn. } \frac {4}{13} m^3 .$
(Sp je obsah podstavy většího hranolu, v je výška většího hranolu)

Ale nejsem si 100% jistý, jestli to s tím poměrem platí, tak jak jsem psal.

Matematické Fórum

#1 28. 03. 2009 15:38

Objemy a povrchy telies :(

#2 28. 03. 2009 16:08

Re: Objemy a povrchy telies :(

Zápatí