Matematické Fórum

k.niccy@seznam.cz · 29. 03. 2009 09:40

Ahoj,potřebovala bych poradit ještě s jedním z příkladů z cyklu objemy a obsahy.
Vypočítejte objem pravidelného trojbokého komolého jehlanu,který má podstavné hrany o délkách 20cm a 12 cm,obsah pláště je roven součtu obsahů podstav.
Pro objem komolého jehlnu platí V=v(s1+\s1s2+s2)........s1,s2 ale jak zjistím to s pláště(tudíž i v)?
Děkuji za pomoc.

Ivana · 29. 03. 2009 11:18

↑ k.niccy@seznam.cz:Tak jsem se asi dostala ke stejnému konci jako ty,.. nevím jak se vypočítá výška toho jehlanu, tady je alespoň postup předchozích úvah , ale chce to překontrolovat :

marnes · 29. 03. 2009 11:28

↑ Ivana:
1) Je potřeba obrázek - z něj vidíš, že podsatvou jsou rovnostranné trojúhelníky - tudíž rozměry znáš a umíš vypočítat jejich S
2) Boční stěny tvoří rovnoramenné lichoběžníky - znáš základy - pro výpočet S ti chybí výška v
3) Setavíš si rovnici: součet obsahu podstav = 3 . obsah lichoběžníku - to je jedna rovnice o jedné neznámé - v -
To je ale výška v boční stěně
z krásného obrázku Ivany - vytáhnu - řez přes těžnice kolmo k podstavám - tím dostaneme lichoběžník o rozměrech
dolní základna - výška rovnostr troj
horní podstava - výška malého rovnostr. troj
jedna boční hrana - vypočítané v
druhá boční hrana - lze dopočítat
z těchto údajů už by to mělo jít - bohužel nemám sken

ttopi · 29. 03. 2009 11:32 — Editoval ttopi (29. 03. 2009 11:34)

Co tak najít si tam lichoběžník, jehož spodní strana je jedna z těžnic, jedna boční stěna je stěna jednoho z bočních lichoběžníků, druhá strana je výška protějšího bočního lichoběžníku a horní strana je odpovídající těžnice horní podstavy?

EDIT: marnes byl první, ale v myšlence se shodujem, což je dobře :-)

k.niccy@seznam.cz · 29. 03. 2009 13:04

Jenom ještě jak vypočítám v závěru tu druhou boční hranu lichoběžníku?(toho z řezu)?

ttopi · 29. 03. 2009 13:08

Jedna hrana bude hrana lichoběžníku a druhá hrana bude výška jinéholichoběžníku. Tu spočteš snadno celkem. Znáš obsah lichoběžníku, Ivana spočetla i jeho výšku, znáš jeho podstavu a horní hranu, z toho se dá ta boční hrana spočíst.

k.niccy@seznam.cz · 29. 03. 2009 13:09

Jooo,už to vidím:-)super,moc děkuju:-)

Ivana · 29. 03. 2009 14:21

↑ k.niccy@seznam.cz:Ale , já si nemohu pomoci, mně se zdá ta výška , co jsem vypočetla příliš malá , a pak jsem se při dalším počítání dostala do záporných hodnot, :-(
proto bych být tebou vzala do úvahu obecný návod a vypočítala bych to znova. Návod je jasný, jde jen o numeriku :-). Nemáš náhodou výsledek , aby bylo čeho se držet ?

k.niccy@seznam.cz · 29. 03. 2009 15:04

výsledek by měl být 490 cm krychlových

k.niccy@seznam.cz · 29. 03. 2009 15:34

já pořád nevim jak na tu závěrečnou tělesovou výšku:-(

Ivana · 29. 03. 2009 20:59

↑ k.niccy@seznam.cz:
Podle mne je ta úloha špatně zadaná , tady je můj další postup a dostávám se opět k záporné odmocnině při výpočtu výšky tělesa :-(

ttopi · 30. 03. 2009 07:05

Ivanko. Na tvém úplně prvním papíře je chyba ve výpočtu obsahu spodní podstavy. Možná tam je ta chyba a pak už se s tebou táhne dál :-)

Ivana · 30. 03. 2009 10:27

↑ ttopi:

Ahoj kolego, ano, máš pravdu už vidím chybu, a to jsem na to koukala a za celou dobu jsem si chyby nevšimla :-(

↑ k.niccy@seznam.cz:

Tak ted´ už je snad jasné , jak postupovat.Všechny postupy můžeš použít a příklad zdárně vyřešit :-)

marnes · 30. 03. 2009 10:44

↑ k.niccy@seznam.cz: Slíbil jsem, že až bude sken, tak to pošlu, tak jen pro kontrolu

k.niccy@seznam.cz · 30. 03. 2009 15:34

Krásné:-)děkuji všem ,dneska jsme kombinací vašich postupů zdárně došli k cíli,takže příklad úspěšně vyřešen,ještě jednou díky:-)

Matematické Fórum

#1 29. 03. 2009 09:40

Objem komolého jehlanu

#2 29. 03. 2009 11:18

Re: Objem komolého jehlanu

#3 29. 03. 2009 11:28

Re: Objem komolého jehlanu

#4 29. 03. 2009 11:32 — Editoval ttopi (29. 03. 2009 11:34)

Re: Objem komolého jehlanu

#5 29. 03. 2009 13:04

Re: Objem komolého jehlanu

#6 29. 03. 2009 13:08

Re: Objem komolého jehlanu

#7 29. 03. 2009 13:09

Re: Objem komolého jehlanu

#8 29. 03. 2009 14:21

Re: Objem komolého jehlanu

#9 29. 03. 2009 15:04

Re: Objem komolého jehlanu

#10 29. 03. 2009 15:34

Re: Objem komolého jehlanu

#11 29. 03. 2009 20:59

Re: Objem komolého jehlanu

#12 30. 03. 2009 07:05

Re: Objem komolého jehlanu

#13 30. 03. 2009 10:27

Re: Objem komolého jehlanu

#14 30. 03. 2009 10:44

Re: Objem komolého jehlanu

#15 30. 03. 2009 15:34

Re: Objem komolého jehlanu

Zápatí