Matematické Fórum

Tucnacek8449 · 16. 06. 2014 21:26

Prosím o pomoc s následujícím příkladem:

Ve městě je 20 000 obyvatel. Byli očkovaní. Pravděpodobnost, že použité sérum jedinci ublíží je 0,0001

a) určete pravděpodobnost, že očkování způsobí škodu více než 4 a méně než 7 osobám

děkuju předem :)

Jozef3 · 16. 06. 2014 22:01

↑ Tucnacek8449:
Dobrý večer.
Stačí si uvědomit, že náhodná veličina X udávající počet lidí, kterým sérum ublížilo se řídí binomickým rozdělením s parametry n=20 000 a p=0,000 1.
Vy chcete spočítat $P(X=5) + P(X=6)$ . Když to spočtete, budete mít úlohu vyřešenu.

Tucnacek8449 · 16. 06. 2014 22:07

↑ Jozef3:

nemohl by jste to více rozvést? nejlépe celé vypočítat? :-D

Jozef3 · 16. 06. 2014 22:25

↑ Tucnacek8449:
Náhodná veličina X se řídí binomickým rozdělením právě tehdy, když pro ni platí $P(X=k)=$ $n \choose k$ $p^{k}(1-p)^{n-k}$ . Tak do tohoto vzorce dosaďte Vaše hodnoty a budete doma.

Tucnacek8449 · 16. 06. 2014 22:40

↑ Jozef3:

takže když to tam tedy dosadím tak

$P (x=5)$ $20000 \choose 5$ $20000^{5} *(1-0,0001)^{20000-5}$

je to tak? to se mi tedy povedlo dosadit, ale co s tím dál to nevím, už jenom $20000 \choose 5$ mi kalkulačka absolutně nevezme

byk7 · 16. 06. 2014 22:47 — Editoval byk7 (16. 06. 2014 22:50)

Ne...
$P(X=5)=\binom{20000}{5} 0,0001^5(1-0,0001)^{20000-5}$

Pokud ti to kalkulačka nesemele, tak použij jiný nástroj.

Tucnacek8449 · 16. 06. 2014 23:09

↑ Tucnacek8449:

a to samé udělám pak pro P (x=6) a udělám sjednocení, průnik nebo jak? :)

OndrasV · 17. 06. 2014 07:40

↑ Tucnacek8449: Sečteš to, jak napsal Jozef7.

Matematické Fórum

#1 16. 06. 2014 21:26

pravděpodobnost

#2 16. 06. 2014 22:01

Re: pravděpodobnost

#3 16. 06. 2014 22:07

Re: pravděpodobnost

#4 16. 06. 2014 22:25

Re: pravděpodobnost

#5 16. 06. 2014 22:40

Re: pravděpodobnost

#6 16. 06. 2014 22:47 — Editoval byk7 (16. 06. 2014 22:50)

Re: pravděpodobnost

#7 16. 06. 2014 23:09

Re: pravděpodobnost

#8 17. 06. 2014 07:40

Re: pravděpodobnost

Zápatí