Matematické Fórum

Maola · 17. 06. 2014 10:00 — Editoval Maola (17. 06. 2014 10:26)

Mohla bych poprosit o výpočet této úlohy:
Tři strany kvádru jsou první tři členy v aritmetické posloupnosti, jejich součet je 15. Objem kvádru je 80.
Kolik je jeho povrch?

misaH · 17. 06. 2014 10:06 — Editoval misaH (17. 06. 2014 10:08)

↑ Maola:

Prvé 3 členy AP je výhodné predstaviť si v tvare a-d, a, a+d.

Zapíš ich súčet a dostaneš hodnotu stredného člena.

Po dosadení do vzťahu pre objem dostaneš kvadratickú rovnicu s neznámou d.

Cheop · 17. 06. 2014 10:09 — Editoval Cheop (17. 06. 2014 10:09)

↑ Maola:
Kvádr má rozměry a,b,c přičmž platí:
$a=b-d\\b=b\\c=b+d$ kde $d$ je diference AP
tedy dostaneme:
$b-d+b+b+d=15\\3b=15\\b=5$
A dále platí:
$V=abc=(5-d)5(5+d)=80\\25-d^2=16\\d^2=9\\d=3$
Ostatní už dopočítáš.
$S=2(ab+ac+bc)$

Maola · 17. 06. 2014 10:11

↑ misaH:

Mohla bych poprosit o celkové řešení a ne jen radu, zajímal by mě hlavně ten výsledek, děkuji :)

Maola · 17. 06. 2014 10:19

vyšlo mi(2,3,8), ale to není dohromady 15, tak nevím kde jsem udělalala chybu:(↑ Cheop:

misaH · 17. 06. 2014 10:24

↑ Maola:

Mala si hneď napísať, že nechceš radu (písala si poradit ),

že chceš výpočet. Ušetrila by si mi kopu času.

Na výpočty je tu Cheop a ešte asi tak traja ľudia.

Poriadne formuluj čo chceš.

Cheop · 17. 06. 2014 10:32

↑ Maola:
$\frac{15}{3}\,\ne\,3$

Maola · 17. 06. 2014 10:43

takže(2,5,8)?↑ Cheop:

Maola · 17. 06. 2014 11:49

že by to bylo: 2(10+40+16) = 132?↑ Cheop:

Matematické Fórum

#1 17. 06. 2014 10:00 — Editoval Maola (17. 06. 2014 10:26)

Objem a Povrch kvádru s aritmetickou posloupností.

#2 17. 06. 2014 10:06 — Editoval misaH (17. 06. 2014 10:08)

Re: Objem a Povrch kvádru s aritmetickou posloupností.

#3 17. 06. 2014 10:09 — Editoval Cheop (17. 06. 2014 10:09)

Re: Objem a Povrch kvádru s aritmetickou posloupností.

#4 17. 06. 2014 10:11

Re: Objem a Povrch kvádru s aritmetickou posloupností.

#5 17. 06. 2014 10:19

Re: Objem a Povrch kvádru s aritmetickou posloupností.

#6 17. 06. 2014 10:24

Re: Objem a Povrch kvádru s aritmetickou posloupností.

#7 17. 06. 2014 10:32

Re: Objem a Povrch kvádru s aritmetickou posloupností.

#8 17. 06. 2014 10:43

Re: Objem a Povrch kvádru s aritmetickou posloupností.

#9 17. 06. 2014 10:45 Příspěvek uživatele Maola byl skryt uživatelem Maola.

#10 17. 06. 2014 11:49

Re: Objem a Povrch kvádru s aritmetickou posloupností.

#11 17. 06. 2014 21:49 Příspěvek uživatele Maola byl skryt uživatelem Maola.

Zápatí