Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 17. 06. 2014 13:26

skubaloval
Příspěvky: 35
Škola: UP
Pozice: student
Reputace:   0 
 

Statistika

Je dána úsečka AB. Náhodně na ní zvolíme dva body X a Y. Jaká je pravděpodobnost, že úsečka XY obsahuje střed úsečky AB?

Dík :)

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) skubaloval)

#2 17. 06. 2014 13:36

byk7
InQuisitor
Příspěvky: 4713
Reputace:   221 
 

Re: Statistika

Označme $M$ střed úsečky $AB$. Na volbu bodu $X$ máme dvě možnosti (myšleno tak, že náleží úsečce $AM$ nebo $BM$), stejně tak pro bod $Y$, tj. máme celkem čtyři možnosti, jak rozhodit body $X$ a $Y$. Úsečky $XY$ bude obsahovat střed $M$, pokud body $X$ a $Y$ nebudou současně ležet na jedné z úseček $AM$ a $BM$, což může nastat jen ve dvou případech - $\(X\in AM\wedge Y\in MB\)\ \vee\ \(X\in BM\wedge Y\in AM\)$ proto je hledaná pravděpodobnost
$\frac24=\frac12$

Příspěvky psané červenou barvou jsou moderátorské, šedá je offtopic.

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson