Matematické Fórum

Zbynas · 29. 03. 2009 17:12 — Editoval Zbynas (29. 03. 2009 17:14)

Prosím o pomoc, nemůžu vypočítat toto:

1)
$4^x^+^1 + 4^x = 320$

Mámě nápovědu: $4^x * 4^1 + 4^x = 320$

Výsledek má vyjít 3.

2)
$49^x - 6 * 7^x + 5 = 0$

3)
$log (0.5+x) = log 0.5 - log x$

Díky za pomoc!

marnes · 29. 03. 2009 17:17

↑ Zbynas:
1) za 4na x zaved substituci a
pak 4a+a = 320
5a = 320
a=64

a vrať se do subs 4 na x = 64
4 na x = 4 na 3
x = 3

Blizzy · 29. 03. 2009 17:20

1)
$4^{x+1} + 4^x = 320\nl 4^x \cdot 4^1 + 4^x = 320\nl 4^x \cdot (4+1) = 320\nl 4^x = 64\nl x\cdot log_2 4 = log_2 64 \text { (pokud to uz z toho predchoziho kroku nevidis)}\nl \underline{x = 3}$

šidlo · 29. 03. 2009 17:20

1↑ Zbynas:
4nax*(4+1)=320
4nax*5=320 /5
4nax=64
x=3

marnes · 29. 03. 2009 17:22

↑ Zbynas:
2) 49 na x přepíšeme na [7^2]^x = [7^x]^2 a zaved subs 7^x=a

a^2 - 6a +5 = 0

a1=5
a2=1
zpět do sub
7^x=5
log(7^x)=log 5
x log 7 = log 5
x = log7/log5

x2 podobně

šidlo · 29. 03. 2009 17:26

↑ Zbynas:
3
0,5+x=0,5/x násobíme x
0,5x+xna2=0,5
xna2+0,5x-0,5=0

Kvadratická rovnice dosadit x1=0,5 x2=-1

marnes · 29. 03. 2009 17:26 — Editoval marnes (29. 03. 2009 17:27)

↑ Zbynas:
3) log(0,5+x)=log(0,5/x)
0,5+x=0,5/x
0,5x+x^2=0.5 /2
2x^2+x-1=0

x1=-1
x2=+1/2
+ podmínky+zkouška

Zbynas · 29. 03. 2009 17:40

Děkuju všem za pomoc, supr! Ted se to ještě budu muset nějak naučit.

marnes · 29. 03. 2009 17:43

↑ Zbynas: Pokud se to chceš učit zpaměti, tak to si zrovna pusť video, protože každý příklad je trochu jiný a je potřeba pocvičit:-(

Zbynas · 29. 03. 2009 17:51

Zpaměti ne ale musim přijít na souvislosti co se tam dělo a tak... na tohle jsem fakt magor :(

Matematické Fórum

#1 29. 03. 2009 17:12 — Editoval Zbynas (29. 03. 2009 17:14)

logaritmické rovnice

#2 29. 03. 2009 17:17

Re: logaritmické rovnice

#3 29. 03. 2009 17:20

Re: logaritmické rovnice

#4 29. 03. 2009 17:20

Re: logaritmické rovnice

#5 29. 03. 2009 17:22

Re: logaritmické rovnice

#6 29. 03. 2009 17:26

Re: logaritmické rovnice

#7 29. 03. 2009 17:26 — Editoval marnes (29. 03. 2009 17:27)

Re: logaritmické rovnice

#8 29. 03. 2009 17:40

Re: logaritmické rovnice

#9 29. 03. 2009 17:43

Re: logaritmické rovnice

#10 29. 03. 2009 17:51

Re: logaritmické rovnice

Zápatí