Matematické Fórum

Ahoj.

Na tom odkaze jsem našel jakousi soustavu třech lineárních rovnic o třech neznámých s "nulovou" pravou
stranou.  Odhaduji, že jde o to určit prostor všech jejích řešení.

... řešení je to, že si vytvořím matici, převedu jí do schodovitého tvaru ...

Ta práce s maticí (místo s celou soustavou) je v podstatě jen pomůcka, jak uspořit zápis výpočtu. 
Převod matice pomocí GEM do "schodovitého" tvaru, kdy pod hlavní diagonálou (a možná nejen pod ní)
jsou nuly, odpovídá "klasické" sčítací metodě používané k řešení takovýchto soustav již na SŠ.

Když si podle výsledné "schodovité" matice zpětně sestrojíš soustavu rovnic, tak snadno pochopíš, o co jde
a jak postupovat dál.

Ahoj,
předem moc děkuji za odpovědi, no asi jsem se špatně vyjádřil. Nejsem si jistý jestli se přesně vyjádřím nyní. Při prvním pokusu u zkoušky jsem měl buďto Lineární kombinaci vektorů, nebo nějakou lineární rovnici a zadání znělo "Určete jaký vektorový prostor generují" psal jsem to přes 2 týdny, takže to zadání možná znělo trošičku jinak, ale snad jste to z toho pochopili.

Podle mě šlo tedy určit o jaký prostor se jedná, tedy jestli R1, R2, R3...a na to se vztahovala moje otázka, jestli tedy prostor závisí na počtu nenulových řádků? Ještě jednou děkuji a omlouvám se, algebra - ač jí díky celodennímu učení poměrně ovládám není můj šálek čaje a nějak se vyjádřit její hantýrkou mi činí problém.

Děkuji