Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Ahojte,
toto by som ako tretiačka asi mala vedieť, ale akosi nič...
Zadanie: - integruje sa na celom
Myslím, že by sa to malo prehodiť do polárnych súradníc, teda:
Tak dostanem integrál , to sa dá prípadne prepísať na , ale neviem určiť medze. Vedel by mi niekto pomôcť?
Prípadne ak by niekomu napadol lepší postup, budem rada.
Offline
↑ Hanis: Asi áno... a myslíš, že by mohol byť výsledok nekonečno? Vychádza mi to takto:
Offline
Zdravím,
↑ Blackflower:
pokud jsem nic nepřehlédla, tak můžeš použit i substituci , ale to je jen drobný detail. Spíš ve výsledku bych nenapsala, že integrál je nekonečno, ale že integrál (vnitřní po ds počítaný jako nevlastní) diverguje. Jako vidíš? A odborný kolega ↑ Hanis:? Děkuji.
Offline
↑ jelena: Čiže teoreticky by som mohla počítať niečo ako ? Táto limita by teda vyšla nekonečno (ak si dobre pamätám, takto nejako znie veta o tom, kedy integrál konverguje/diverguje).
Offline
↑ Blackflower:
no řekla bych, že to jinak ani "počítat" nejde, než s použitím limity (a k nekonečnu se závěrem, že diverguje), jak jsi napsala. Tak, jak jsi uvedla v 1. příspěvku, to je originál úlohy a ve které části úloh se vyskytl?
Offline
↑ jelena: Áno, to bolo vlastne celé zadanie - vypočítať integrál . Nepamätám si úplne presne, ako to bolo zadané, ale určite tam nebolo niečo v zmysle "zistite, či integrál konverguje".
Offline
↑ Blackflower:
ano, to je celkem možné, např. ve sbírce Eliaše v kapitole "Nevlastní vicerozměrný integrál" je skupinka úloh
"V úlohách 800 až 807 vypočítejte: " atd.
Tedy počítat jako nevlastní (v tomto případě se závěrem "diverguje").
Offline
↑ jelena: Ok, nabudúce budem vedieť :) ďakujem :)
Offline
↑ Blackflower:
nemáš za co, raději se ještě podívej i na teorii okolo.
Offline