Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 24. 06. 2014 22:43
- MATUTOicek
- Příspěvky: 25
- Reputace: 0
Izomorfismus vektorových prostorů
Zdravím,
mohl by mi někdo poradit, zítra píši zkoušku z algebry a nemůžu přijít na to co to je izomorfismus, pojem jako takový znám z ostatních předmětů, ale izomorfismus vektorových prostorů? Našel jsem tuto definici:
VEKTOROVÉ PROSTORY V A W NAD TÝMŽ TĚLESEM JSOU IZOMRFNÍ JEN TEHDY, EXISTUJÍ-LI LINEÁRNÍ ZOBRAZENÍ F: W --> W, KTERÉ JE PROSTÉ A ZÁROVEŇ ZOBRAZUJE V NA CELÉ W, je to správně? A mohl by mi někdo poradit jak vypočítat příklad na obrázku níže? Děkuji
https://www.dropbox.com/sh/4mcezvmxzbp7 … 090115.JPG
Offline
#2 24. 06. 2014 23:10 — Editoval vanok (24. 06. 2014 23:22)
Re: Izomorfismus vektorových prostorů
Ahoj ↑ MATUTOicek:,
Na webe, pouzivat VELKE pismena = KRICAT, tak to radcej nerob.
Iste si chcel napisat F:V-->W, ze.
Iste ste studovali pojem vektoroveho priestoru v pripade komutativnych telies, a take ze ich dim. je konecna. ( v inych pripadoch ide o komplikovanejsie situacie ...tak predpokladam, ze si v beznej situacii, ako prve rocniky vysokej skoly)
Po predoslej poznamke, mozem povedat, ze bijektivny homomorfismus je vlastne isomorfismus.
Uvedom si, ze pojem dimenzie bazy umoznuje vyjadrit isomorfismus dvoch v. priestorov na tom istom kom. telese. ( ako? by si to vyjadril?)
V tvojom cviceni ( na dropbox) ak ukazes ze oba priestory maju tu istu dim., mas okamzite odpoved na tvoju otazku.
Dobre pokracovanie a vela stastia.
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline