Matematické Fórum

dugbutabi

Dobrý den, prosím o kontrolu, jestli mám příklad vypočtený správně, děkuji.
Těleso je vrženo šikmo vzhůru v0= 100 m/s pod úhlem 60°.
Ve výšce h bude druhé těleso, které bude padat dolů volným pádem. Z jaké výšky h musí těleso padat, aby se potkalo s vrženým tělesem v čase t= 5s. V jaké vzdálenosti musí těleso volným pádem padat?
//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-06/85580_Obraz2079.jpg
$v_{0}= 100 m/s$
$\alpha = 60°$
$t= 5s$
$h, x = ?$
Výška výstupu
$H= \frac{1}{2}\frac{v_{0}^{2}\sin ^{2}\alpha }{g}= 375m$
y hodnota v čase 5s
$y= v_{0} t \sin \alpha - \frac{1}{2}gt^{2} = 308m$
Volný pád
$s= \frac{1}{2}gt^{2} = 125m$ za 5s urazí těleso 125m
Výška, z které těleso musí padat
$h= s + y= 308 + 125= 443m$
Vzdálenost x
$x= v_{0} t \cos \alpha= 250m$