Matematické Fórum

Lukáš Ba-mat-fyz · 26. 06. 2014 13:13

Ahojte,

nemám vyslovene velký problem, ale naskytol sa mi príklad:

Vyrátajte absolutne extrémy funkcie $x^2-y^2+xy+5x$ za podmienky $x-2y<=10$ .Riešenie nie je ťažké. Lagrangeova funkcia, derivácie, Hesseho matica.
Stacionárny bod vyšiel $[-2,-6]$ ,overené. Hesseho matica vyšla
$He= \left[ {\begin{array}{cc} 2 & 1\\ 1 & -2 \end{array} } \right]$

Je vidno, že to nie je ani kladne ani záporne definitná matica. Problém je, ktorý mi uniká, že wolfram to označil ako lokalne minimum. Je za tým nejaká teoria, ktorá mi uniká? Ďakujem pekne, veľmi pomôže

Dopikasan · 26. 06. 2014 13:32

vyšli mi stacionární body podle maw $[-2,-1]$ překontroluj

Lukáš Ba-mat-fyz · 26. 06. 2014 13:35

↑ Dopikasan:

ale MAW nevie rátať viazané extrémy.

Dopikasan · 26. 06. 2014 13:37

↑ Lukáš Ba-mat-fyz:
ale stac. bod je furt stejný ne? (ale jistej si nejsem)

Já to řešil vždy tak že jsem si udělal stac body klasicky a pak podíval jestli jsou v množině a nebo nejsou.

Lukáš Ba-mat-fyz · 26. 06. 2014 13:38

↑ Dopikasan:

nie sú, viazane extrémy sa nachádzajú na hranici tej množiny, tie klasické môžu,alebo musia, to neviem, byť vnútri...a áno ten -2,-1 vyšiel

jelena · 26. 06. 2014 14:34

Zdravím,

pro vyšetření na hranici dle $x-2y\leq 10$ se hodí přepsat hranici do tvaru $y=...$ (nebo $x=...$ ) a dosadit do zadání funkce, tak se převede do vyšetření funkce jedné proměnné. Jinak situaci, že dle Lagrange vyšetřena funkce nejde došetřit přes matici druhých parc. derivací je rozebrána např. zde (str. 312 v číslování textu). Podaří se došetřit (celé jsem neprocházela)? Děkuji.

Lukáš Ba-mat-fyz · 01. 07. 2014 09:11

Dakujem pekne, pomohlo to dost :)

Matematické Fórum

#1 26. 06. 2014 13:13

Lokálne extrémy

#2 26. 06. 2014 13:32

Re: Lokálne extrémy

#3 26. 06. 2014 13:35

Re: Lokálne extrémy

#4 26. 06. 2014 13:37

Re: Lokálne extrémy

#5 26. 06. 2014 13:38

Re: Lokálne extrémy

#6 26. 06. 2014 14:34

Re: Lokálne extrémy

#7 01. 07. 2014 09:11

Re: Lokálne extrémy

Zápatí