Matematické Fórum

teress · 26. 06. 2014 20:32

Ahoj, potrebovala bych nutne co nejrychleji pomoct s touto ulohou:
limity funkce f(x) = $\frac{arccotgx}{x}$ v krajnich bodech jejiho definicniho oboru. krajni body jsou tedy minus nekonecno, nula a plus nekonecno. u minus nekonecna mi to vyslo 0, u plus nekonecna take 0 a u te nuly nevim. prosim prosim o pomoc, zitra mam ustni zkousku a toto jsem mela v testu, takze se me na to pravdepodobne zeptaji.

jelena · 27. 06. 2014 08:32

Zdravím,

nutně - před posledním školním dnem - to je náročné. Pokud ještě bude aktuálně, tak vyšetřované body mám stejně, v +/- nekonečnu také stejně (na zkoušce pravděpodobně budeš potřebovat i odvození).

Pro x k 0 zleva a zprava si uvědomit chování funkce arccotg(x), nabývá kladných hodnot, k tomu chování funkce 1/x v okolí nuly a to už zdůvodníš výsledek, pokud přepíšeš $\frac{\mathrm{arccotg}x}{x}=\frac{1}{x}\cdot \mathrm{arccotg}(x)$ . Úspěšnou zkoušku.

Matematické Fórum

#1 26. 06. 2014 20:32

Limita funkce v krajnich bodech jejiho definicniho oboru

#2 27. 06. 2014 08:32

Re: Limita funkce v krajnich bodech jejiho definicniho oboru

Zápatí