Matematické Fórum

Petra2014 · 30. 06. 2014 23:48

Ahojte rozmyslam nad ulohou

//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-06/64860_c.png

podla mna A, ale neviem zdovodnit preco nie ostatne...

byk7 · 01. 07. 2014 00:01

Zkus si rozmyslet, proč platí $\mathcal{NSD}(p,q)\le\min\{p,q\}$ ,
pak by řešení té úlohy mělo být jasné.

Rumburak

↑ Petra2014:
Ahoj.

Začni tím, že se zamyslíš nad vztahem ( $< , \le , > , \ge$ ) mezi přirozeným číslem a jeho dělitelem.

Petra2014 · 01. 07. 2014 16:08

↑ byk7:

↑ Rumburak:

fu rozmyslam ale neviem sa nadtym nejako zamysliet a to zdovodnit

Rumburak · 01. 07. 2014 16:27

↑ Petra2014:

Nechť $a, b$ jsou přirozená čísla (tedy prvky množiny $\{ 1, 2, 3, 4, ... \}$ všech přirozených čísel).

Potom vztah $a|b$ (čteme: "číslo $a$ je dělitelem čísla $b$ ") znamená, že existuje přirozené číslo $k$
takové, že $k\cdot a = b$ . Ekvivalentně můžeme říci, že číslo $b$ je přirozeným násobkem čísla $a$ .

Z té formule $k\cdot a = b$ plyne požadované, pokud si uvědomíme, že $k$ je přirozené číslo a tedy $k \ge 1$ .

misaH · 01. 07. 2014 17:08 — Editoval misaH (01. 07. 2014 17:10)

↑ Petra2014:

Rumburak chce asi povedať, že deliteľ čísla nemôže byť od tohto čísla väčší (t. j. deliteľ je od daného čísla vždy menší).

Petra2014 · 01. 07. 2014 19:25

↑ misaH:

aha, dakujem za rady, ale sla som na to aj spatnym chodom, zvazenim moznosti a ukazanim prikladu na nich a A nie je ziadna moznost a podla Rumubrakovej teorie to teda aj nesedi

Rumburak · 02. 07. 2014 10:43

↑ misaH:

deliteľ je od daného čísla vždy menší

... menší NEBO ROVEN (každé přirozené číslo je zároveň svým dělitelem).

misaH · 02. 07. 2014 16:30

↑ Rumburak:

Áno, máš samozrejme pravdu, ospravedlňujem sa za nepresnosť.

Mala som napísať nemôže byť väčší.

Matematické Fórum

#1 30. 06. 2014 23:48

Cisla

#2 01. 07. 2014 00:01

Re: Cisla

#3 01. 07. 2014 09:43 — Editoval Rumburak (01. 07. 2014 09:44)

Re: Cisla

#4 01. 07. 2014 16:08

Re: Cisla

#5 01. 07. 2014 16:27

Re: Cisla

#6 01. 07. 2014 17:08 — Editoval misaH (01. 07. 2014 17:10)

Re: Cisla

#7 01. 07. 2014 19:25

Re: Cisla

#8 02. 07. 2014 10:43

Re: Cisla

#9 02. 07. 2014 16:30

Re: Cisla

Zápatí