Matematické Fórum

Myra · 31. 03. 2009 12:22

Ahoj nevim co s timhle prikladem asi si to dam do matice a prevedu na truhlenikovou- to nevim jak a pak ten doplněk takdy netusim. Prosim napiste mi postup diky.

1) Určete a) dimenzi, b) bázi, c) ortogonální doplněk podprostoru
B v R4 generovaného vektory (-2,3,3,-2), (1,5,7,0), (3,4,-1,1), (2,12,9,-1),
(1,2,-2,0)

ttopi · 31. 03. 2009 12:26

Tady je postup - báze pak budou vektory které zbydou a dimenze jejich počet.

Myra · 31. 03. 2009 12:35 — Editoval Myra (31. 03. 2009 13:26)

↑ ttopi:

Ja bych potreboval poradit s tou matici když to mam takhle tak jak ji prevedu na trojuhlenikovou

1, 2, -2, 0
1 ,5, 7, 0
3, 4, -1, 1
2, 12, 9, -1
-2, 2, -2, 0

ttopi · 31. 03. 2009 12:39

Tak jak je napsáno v postupu. V nejspodnějším řádku potřebuješ mít až do posledního místa 0, v předposledním o 0 méně atd atd. Mrkni do odkazu.

Myra · 31. 03. 2009 13:34 — Editoval Myra (31. 03. 2009 13:51)

↑ ttopi:
Z toho odkazu tomu rozumim ale konkretne nevim s touhle matici jak na to
ten prvni řádek znásobim -1 a přičtu k druhému ale ted nevim

1, 2, -2, 0 dostanu teda 1, 2, -2, 0 -----ale pak nevim do dal
1 ,5, 7, 0 0, 3, 9, 0
3, 4, -1, 1
2, 12, 9, -1
-2, 2, -2, 0

ada_m · 16. 02. 2011 14:20

toto téma tedy za vyřešené nepovažuji....kde je báze, dimenze a a ortogonální doplněk? pokud pro pro jednotlivé proměnné dostanu hodnoty, jak zjistím bázi?

konkrétně mi vyšlo pro x_1=-8/11t x_2=3/11t x_3=-1/11t x_4=t ....to je báze?pochybuju...:D diky za odpoved

Pavel Brožek · 16. 02. 2011 14:44

↑ ada_m:

(Téma je skoro dva roky staré, v té době ještě funkce označování témat jako vyřešená/nevyřešená nebyla. Všechna stará témata byla označena jako vyřešená.)

Pokud ti po Gaussově eliminaci zbyly pouze dva nenulové řádky

1 2 -2 0
0 3 9 0

tak báze prostoru jsou vektory (1, 2, -2, 0) a (0, 3, 9, 0). Dimenze je tedy dva. Ortogonální doplněk najdeš tak, že najdeš všechny kolmé vektory k těmto dvěma, což je to samé jako vyřešit soustavu rovnic s maticí

1 2 -2 0
0 3 9 0

Matematické Fórum

#1 31. 03. 2009 12:22

určete bazi, dimenzi, ortogonální doplněk podprostoru

#2 31. 03. 2009 12:26

Re: určete bazi, dimenzi, ortogonální doplněk podprostoru

#3 31. 03. 2009 12:35 — Editoval Myra (31. 03. 2009 13:26)

Re: určete bazi, dimenzi, ortogonální doplněk podprostoru

#4 31. 03. 2009 12:39

Re: určete bazi, dimenzi, ortogonální doplněk podprostoru

#5 31. 03. 2009 13:34 — Editoval Myra (31. 03. 2009 13:51)

Re: určete bazi, dimenzi, ortogonální doplněk podprostoru

#6 16. 02. 2011 14:20

Re: určete bazi, dimenzi, ortogonální doplněk podprostoru

#7 16. 02. 2011 14:44

Re: určete bazi, dimenzi, ortogonální doplněk podprostoru

Zápatí