Matematické Fórum

malarad · 03. 08. 2014 13:32

Prosím o nápovědu k tomuto. Určete hodnoty parametrů $a\in \mathbb{R}, b\in \mathbb{R}$ tak, aby rovnice $(a-2)x+(2b+1)y-1=0$ a $ax+(2-3b)y+3=0$ byly rovnicemi téže přímky.

Vím, že musí být jeden vektor násobek druhého vektoru a přímky budou mít stejný bod $[x,y]$ Nevím, jak sestavit rovnice

jarrro · 03. 08. 2014 14:09

$a=-3$a-2$\nl 2-3b=-3$2b+1$$

malarad · 03. 08. 2014 14:26

↑ jarrro:děkuju, ale kde jsme vzali před závorkou tu $-3?$

misaH · 03. 08. 2014 15:04

↑ malarad:

Prvú rovnicu treba vynásobiť číslom -3, aby absolútne členy vo všeobecných rovniciach priamky boli zhodné.

Potom musia byť zhodné aj koeficienty pri x aj y.

OndrasV · 04. 08. 2014 09:36

↑ malarad: Doplňuju misaH, aby byly přímky stejné, musí pro všechny jejich tři členy (u x, y a konst) členy platit, že jejich podíl je konstantní. Jarro si první přímku pronásobil pomocí -3, aby se absolutní členy rovnaly, tj. z $(a-2)x+(2b+1)y-1=0$ dostane $-3(a-2)x-3(2b+1)y+3=0$ , porovnáním koef. u obou přímek dostaneme soustavu dvou lin. rovnic, jak ji napsal jarro.

malarad · 04. 08. 2014 16:35

všem děkuji, někdy si připadám hloupě, jak je to v podstatě snadný :-)

Matematické Fórum

#1 03. 08. 2014 13:32

dvě přímky

#2 03. 08. 2014 14:09

Re: dvě přímky

#3 03. 08. 2014 14:26

Re: dvě přímky

#4 03. 08. 2014 15:04

Re: dvě přímky

#5 04. 08. 2014 09:36

Re: dvě přímky

#6 04. 08. 2014 16:35

Re: dvě přímky

Zápatí