Matematické Fórum

miso16211 · 06. 08. 2014 15:34

http://www.youtube.com/watch?v=ty9QSiVC2g0

Neviem, prečo kolo proste nespadne?
Moj odhad:
Kolo sa otáča, jeho moment sily ma smer osi kola. Teda na začiatku bola potrebna sila F, pôsobiaca na kolo ktorá ho roztočila.
Táto sila ma rôzny smer, preto niekedy kolo spadne (ak síla ktorá vytvára moment M smeruje dole), neikedy kolo ide hore. Ak sa kolo šialene rýchlo otáča, nie je poznať tento pohyb - pohyb precesný.

//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-08/32032_Screenshot%2B-%2B06.08.2014%2B-%2B15%253A33%253A19.png

Brzls · 07. 08. 2014 12:40 — Editoval Brzls (07. 08. 2014 15:04)

Ahoj

To co říkáš se mi nějak moc nepozdává, nerozumím tomu a moc se to neblíží k tomu co si myslím já...

Nikde není dáno že by ta gravitační síla musela způsobit rotaci okolo bodu C směrem dolů. Jediné co víme je, že $\vec{\tau }=\frac{d\vec{L}}{dt}$ a že tau ukazuje ve směru kolmém na moment hybnosti. To ale znamená, že elementární vektor $d\vec{L}$ musí mít stejný směr jako tau! A proto dochází k precesi.

Kdyby to kolo ještě navíc začalo padat, tak by jednoduše element $d\vec{L}$ měl jiný směr než tau, což je nemožné. Teoreticky by to možné bylo, kdyby vůbec k precesi nedošlo. Jenže taková poloha je nestabilní, a při jakémkoli malilinkatém vychýlení k precesi dojde.

Doufám že se nepletu...

Edit: Ještě abych doplnil, téma zní jaká síla působí proti směru gravitace. To je síla tahová (vazbová) od toho vlákna. Ta ale pochopitelně nemá vůči bodu C žádný moment

miso16211

↑ Brzls:↑ Brzls:

Edit: Ještě abych doplnil, téma zní jaká síla působí proti směru gravitace. To je síla tahová (vazbová) od toho vlákna.

no a v pokoji ked sa koleso neotaca, prečo potom spadne kolo?
Sam musíš uznať toto: To že kolo nespadne má vplyv rotácia kola.

1. otázka : Prečo nastane zmena hybnosti dL ?

Podľa mna gravitačna sila spôsobi moment gravitačnej sily, pretože koleso je na pevnej nity na predlzenej tyči (kovová trubka ktorá spojuje oko nite - špagátu a os kola). tento moment sa bude zmenšovat. toto nastane len teoreticky. Prakticky nenastane, pretože by sa musel zmeniť moment hybnosti točiaceho telesa do nestabilnej polohy.

Kdyby to kolo ještě navíc začalo padat, tak by jednoduše element $d\vec{L}$ měl jiný směr než tau, což je nemožné.

Ale veď tau je dan L. Neviem si predstavit preco by mal iný smer. Ved tak ako v praktickom modeli sme vypočítali smer tau (ktorý je kolmý na L) tak aj v teoretickom modeli.
rovnobežník síl by nebol vo vodorovnej rovine ale vo vertikálnej.

Brzls · 11. 08. 2014 12:18

Tu tahovou sílu jsem zmínil jen pro úplnost, je dobré vědět že tam je... (přece jen kdyby tam nebyla tak taky uznáš že by to prostě spadlo celý) pro pochopení celého děje není důležitá.

Vycházej jen z Newtonového zákona $\vec{\tau }=\frac{d\vec{L}}{dt}$ ! Směr tau se neurčí ze směru L, ale směr dL se určí ze směru tau.

Co znamená moment hybnosti by se musel změnit do nestabilní polohy??
Všechno podkládej výpočtem, když to jde...

Všechny momenty vztahujme k bodu C.
Ve chvíli kdy roztočíme kolo a ještě nedochází k precesi (jinak řečeno čas t=0), jaký má směr moment hybnosti?
Jaký má směr moment síly?
Nyní si představ, že to těleso se precesně pootočí, a ještě navíc klesne. Pokud si všechny úvahy udělal dobře, tak ti elementární změna momentu hybnosti dL směřuje šikmo dolů. Což rozhodně není shodné se směrem tau...

Možná ti pomůže, když si i rozebereš situaci kdy to nerotuje. Pak totiž moment hybnosti (při tom volném pádu jestlise to tak dá nazývat) má totiž jiný směr než když to kolo roztočíme, proto se děje něco úplně jiného (a pro nás nečekaného)

Matematické Fórum

#1 06. 08. 2014 15:34

Jaka síla pôsobi proti smeru gravitácie?

#2 07. 08. 2014 12:40 — Editoval Brzls (07. 08. 2014 15:04)

Re: Jaka síla pôsobi proti smeru gravitácie?

#3 07. 08. 2014 19:33 — Editoval miso16211 (07. 08. 2014 19:46)

Re: Jaka síla pôsobi proti smeru gravitácie?

#4 11. 08. 2014 12:18

Re: Jaka síla pôsobi proti smeru gravitácie?

Zápatí