Matematické Fórum

guliver01 · 06. 08. 2014 20:12

Ahoj,
zajímalo by mne, jak se derivuje $\log_{a}x$ přes definici. Všude píšou, že výsledek je $\frac{1}{x}$ ale mě by spíš zajímalo, jak se někdo k takovému výsledku dobral. Díky moc všem za případnou odpověď

marnes · 06. 08. 2014 21:12 — Editoval marnes (06. 08. 2014 21:23)

↑ guliver01:

Jak se k tomu dobralo nevím, ale jen bych upřesnil, že derivace $\log_{a}x$ je $\frac{1}{x\cdot lna}$

jinak třeba
http://cs.wikibooks.org/wiki/Matematick … 5.AFkaz_12

http://tutorial.math.lamar.edu/Classes/ … gFcns.aspx

Rumburak · 08. 08. 2014 11:02

↑ guliver01:

Ahoj.

K vyřešení úlohy je potřeba jít poněkud "do hloubky" a vedle "obecné" definice derivace funkce si též ujasnit
definici funkce $x \mapsto \log_{a}x$ , která zase možná navazuje na jiné definice atd., čili je potřeba znát určitý
úsek teorie tak, jak byl vybudován. Zde existuje více navzájem ekvivalentních možností. Podle které z nich chceš
postupovat ?

Matematické Fórum

#1 06. 08. 2014 20:12

Derivace logaritmu přes definici

#2 06. 08. 2014 21:12 — Editoval marnes (06. 08. 2014 21:23)

Re: Derivace logaritmu přes definici

#3 08. 08. 2014 11:02

Re: Derivace logaritmu přes definici

Zápatí