Matematické Fórum

mart1nka · 12. 08. 2014 07:53

Ahoj, potřebovala bych pomoct s postupem v následujících dvou příkladech:
1.
Užitím konformního zobrazení $f(z)=\frac{1}{z}$ najděte řešení $\phi = \phi (x,y)$ následující okrajové úlohy
$\frac{\delta ^2 \phi}{\delta x^2} + \frac{\delta ^2\phi}{\delta y^2}=0$ pro $(x,y)\in\Omega$ ,
$\phi(x,y)=30$ pro $(x,y)\in\delta\Omega_1$ ,
$\phi(x,y)=40$ pro $(x,y)\in\delta\Omega_2$ ,
kde $\Omega = {z\in\mathbb{C}: |z+1|>1, Re z <0}$ ,
$\delta\Omega_1 = {z\in\mathbb{C}: Re z =0, z\neq 0}$ ,
$\delta\Omega_2 = {z\in\mathbb{C}: |z+1|=1, z\neq 0}$ .
Načrtněte několik vrstevnic nalezeného řešení $\phi = \phi(x,y)$ . (Za omegama mají být množinové závorky, nevím, proč se nezobrazují.)

2.
Užitím lineární lomené transformace najděte řešení $\phi = \phi (x,y)$ následující okrajové úlohy
$\frac{\delta ^2 \phi}{\delta x^2} + \frac{\delta ^2\phi}{\delta y^2}=0$ pro $(x,y)\in\Omega$ ,
$\phi(x,y)=-10$ pro $(x,y)\in\delta\Omega_1$ ,
$\phi(x,y)=20$ pro $(x,y)\in\delta\Omega_2$ ,
kde $\Omega = {z\in\mathbb{C}: |z|<1, |z-\frac{1}{2}|>\frac{1}{2}}$ ,
$\delta\Omega_1 = {z\in\mathbb{C}: |z| =1, z\neq 1}$ ,
$\delta\Omega_2 = {z\in\mathbb{C}: |z-\frac{1}{2}|=\frac{1}{2}, z\neq 1}$ .
Načrtněte několik vrstevnic nalezeného řešení $\phi = \phi(x,y)$ . (Za omegama mají být množinové závorky, nevím, proč se nezobrazují.)
Děkuji za reakce!

jelena · 12. 08. 2014 09:14

Zdravím,

téma je duplicitně, což je proti pravidlům viz pravidla, tak ho zamknu.

Mám dojem, že případného zájemce o debatu odradí, že v tématu nijak neupřesňuješ svůj problém, potom není jasné, kde má být debata započata (od doporučení materiálu?). Potom řekla bych, že má smysl v tématu mít úlohy na 2 metody řešení, ale opět bys měla zdůvodnit, proč v tom smysl vidíš.

Zkus ještě pokračovat v původním tématu. Děkuji.

Matematické Fórum

#1 12. 08. 2014 07:53

komplexní analýza - konformní zobrazení, lineární lomená transformace

#2 12. 08. 2014 09:14

Re: komplexní analýza - konformní zobrazení, lineární lomená transformace

Zápatí