Matematické Fórum

Bestbolt · 13. 08. 2014 14:41

Ahoj mám tu následující rovnici:

$\log_{4}x + \frac{4}{\log_{4}x}=5$ Určím substituci: $\log_{4}x = y$

Dosadím:
$y+\frac{4}{y} = 5 /\cdot y$

Vynásobím :

$y^{2} - 5y +4 = 0$

A chci se zeptat, jakým vzorcem poté dojdu k jednotlivým kořenům? Kromě tohoto: $y=\frac{-b\mp \sqrt{b^{2}}- 4ac}{2a}$

misaH · 13. 08. 2014 14:50 — Editoval misaH (13. 08. 2014 14:55)

↑ Bestbolt:

$(y-1)(y-4)=0$

Platia Viètove vzťahy

$y_1y_2=c \\y_1+y_2=-b$

Keď rovnica je v tvare

$y^2+by+c=0$

Alebo doplniť do štvorca a rozložiť na súčin.

Gogis · 13. 08. 2014 14:50

$y^{2} - 5y +4 = 0$ vieš rozložiť na súčin dvojčlenov

Lukáš Ba-mat-fyz · 13. 08. 2014 14:51

↑ Bestbolt:

Ahoj,

jedna možnosť je pozrem vidím. Druhá možnosť je hladať take dve čísla, ktorých súčin je 4 a súčet -5, takže logicky to bude kombinácia čísel $1,4$ a aby to sedelo znamienkovo tak to budú čísla $-1,-4$ takže rozklad je
$(y-4)(y-1)$

misaH · 13. 08. 2014 14:59

$y=\frac{-b\mp \sqrt{b^2- 4ac}}{2a}$

y=\frac{-b\mp \sqrt{b^2- 4ac}}{2a}

Matematické Fórum

#1 13. 08. 2014 14:41

Logaritmické kvadratické rovnice

#2 13. 08. 2014 14:50 — Editoval misaH (13. 08. 2014 14:55)

Re: Logaritmické kvadratické rovnice

#3 13. 08. 2014 14:50

Re: Logaritmické kvadratické rovnice

#4 13. 08. 2014 14:51

Re: Logaritmické kvadratické rovnice

#5 13. 08. 2014 14:59

Re: Logaritmické kvadratické rovnice

Zápatí