Matematické Fórum

Denisator · 01. 04. 2009 19:31

Zdravim, neviem vyriesit tento priklad:

Mam najst stred hyperboly ? Na akej priamke lezi ?

4x^2 - 9y^2 - 8x - 18 y +31 = 0

Dakujem vopred

joker · 01. 04. 2009 19:48 — Editoval joker (01. 04. 2009 19:57)

$4x^2 - 8x - 9y^2 - 18y = -31$
$4(x^2 - 2x + 1) - 9(y^2 + 2y +1) = -31 + 4 + -9$
$4(x-1)^2 - 9(y+1)^2 = -36$
$-\frac{{(x-1)}^2}{9} + \frac{{(y+1)}^2}{4}=1$
$S=[1;-1]$

....

Omluva, přehlídl jsem se ve znaménku!

marnes · 01. 04. 2009 19:54

↑ Denisator:
4x^2 - 9y^2 - 8x - 18 y +31 = 0
Je potřeba upravit na středový tvar pomocí úpravy na úplný čtverec
4[x^2-2x]-9[y^2+2y]=-31
4[[x-1]^2-1]-9[[y+1]^2-1=-31
4[x-1]^2-4-9[y+1]^2+9=-31
4[x-1]^2-9[y+1]^2=-36 /:-36

[x-1]^2 [y+1]^2
- ------------ + ---------------=1 Střed hyperboly je [1;-1] hlavní poloosa je rovnoběžná s osou y. Na jaké přímce leží, tomu přesně nerozumím???
9 4

Denisator · 01. 04. 2009 19:54

↑ joker:No mozne to je urcite:) Ale ci je to spravne neviem. Ale hladame priamky na ktorej tento bod lezi a to neviem ako si mam urcit. Ze vraj je to bod ktory lezi na priamke 2x - 3y -5 = 0.

Denisator · 01. 04. 2009 19:56

↑ marnes:Mas to good ten bod tam patri ;)

marnes · 01. 04. 2009 19:57

↑ Denisator: Střed hyperboly leží na nekonečně mnoha přímkách. Ta otázka by měla být upřesněna. Třeba na jaké přímce leží střed a ohniska, atd

Matematické Fórum

#1 01. 04. 2009 19:31

Kuzelosecky

#2 01. 04. 2009 19:48 — Editoval joker (01. 04. 2009 19:57)

Re: Kuzelosecky

#3 01. 04. 2009 19:54

Re: Kuzelosecky

#4 01. 04. 2009 19:54

Re: Kuzelosecky

#5 01. 04. 2009 19:56

Re: Kuzelosecky

#6 01. 04. 2009 19:57

Re: Kuzelosecky

Zápatí