Matematické Fórum

desserter · 25. 08. 2014 15:30

Dobrý den, mám problémy s tímto příkladem:

Určete řešení diferenciální rovnice y’ + y tg x = sin 2x, které vyhovuje podmínce y(0) = 1

Jsem v tom začátečník, proto bych byl vděčný za celý postup řešení, resp. nedaří se mi počítat příklady tohoto tématu, kde se vyskytuje více proměnných.

Děkuji za pomoc.

jarrro · 25. 08. 2014 16:07 — Editoval jarrro (25. 08. 2014 16:17)

kde vidíš 2 premenné? y je funkcia len jednej premennej $y^{\prime}+y\mathrm{tg}{$x$}=\sin{$2x$}\nl \frac{y^{\prime}\cos{$x$}+y\sin{$x$}}{\cos^2{$x$}}=2\sin{$x$}\nl \frac{y}{\cos{$x$}}=-2\cos{$x$}+C\nl 1=-2+C\nl C=3\nl y=-2\cos^2{$x$}+3\cos{$x$}$

desserter · 25. 08. 2014 16:58

Chápu, že to pro tebe je hračka, ale bylo by možné rozepsat ještě postup mezi 2. a 3. částí ? Moc by mi to pomohlo. Díky moc.

desserter · 25. 08. 2014 17:39

↑ jarrro: Špatně jsem se vyjádřil, myslel jsem, kde se vyskytuje více členů, kde se buďto sčítá nebo odčítá.

jarrro · 25. 08. 2014 18:57

ekvivalentne som upravil tú rovnicu tak aby tam bolo vidieť deriváciu podielu druhý riadok je vlastne
$$\frac{y}{\cos{x}}$^{\prime}=2\sin{x}$
potom som to iba zintegroval a dosadil počiatočnú podmienku

stenly · 26. 08. 2014 16:06

↑ desserter:Napiš mi e-mailovou adresu

jelena · 26. 08. 2014 19:51

↑ stenly:

Zdravím, otázku vyžadování e-mailových adres bezprostředně v tématech jsme již řešili - tak? Pokud máte zájem sdělit něco speciálního, tak můžete oslovit kolegu pomocí e-mailového formuláře, s kterým souhlasil v profilu (v profilu kliknete na poslat "e-mail"). Pokud chcete diskutovat problém tématu, tak diskutujte, prosím, v tématu - TeX funguje, vkládání obrázku funguje. Nebo upřesňujte, prosím, nač potřebujete e-mail. Děkuji.

Matematické Fórum

#1 25. 08. 2014 15:30

Diferenciálná rovnice 1. řádu

#2 25. 08. 2014 16:07 — Editoval jarrro (25. 08. 2014 16:17)

Re: Diferenciálná rovnice 1. řádu

#3 25. 08. 2014 16:58

Re: Diferenciálná rovnice 1. řádu

#4 25. 08. 2014 17:39

Re: Diferenciálná rovnice 1. řádu

#5 25. 08. 2014 18:57

Re: Diferenciálná rovnice 1. řádu

#6 26. 08. 2014 16:06

Re: Diferenciálná rovnice 1. řádu

#7 26. 08. 2014 19:51

Re: Diferenciálná rovnice 1. řádu

Zápatí